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课件网) 专题四 万有引力定律的 理解和应用 [专题复习定位] 1．通过建立天体运动的环绕模型，能够熟练分析天体的运动特点。 2.能够利用圆周运动知识分析天体变轨的原理和能量变化情况。 3.能够熟练分析“双星模型”问题。 高考真题再现 命题点1 开普勒定律的理解和应用 1．(2025·云南卷，T5)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于( ) A.金星与地球的公转轨道之间 B．地球与火星的公转轨道之间 C．火星与木星的公转轨道之间 D．天王星与海王星的公转轨道之间 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半 径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 √ √ 命题点2 万有引力定律的理解和应用 3．(2025·陕晋青宁卷，T2)我国计划于2028年前后发射天问三号火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3 750 km，轨道周期约2 h。引力常量G取6.67×10-11 N·m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的( ) A．质量 B．体积 C．逃逸速度 D．自转周期 √ 若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，B、C错误； 根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，D错误。 4．(2025·湖北卷，T2)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是( ) A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 √ √ √ 解析：由题图(b)可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期T＝t1－t0，则P的公转周期为t1－t0，故A错误； √ √ “背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率P＝m探g′v＝ 1 000×4×60 W＝240 kW，故D错误。 √ √ √ 题型分类讲练 题型一 开普勒定律的理解和应用 已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，月球绕地球一圈的时间约为27天。如图，某时刻地球、月球和同步卫星的中心在一条直线，此时月球到同步卫星的距离与地球半径的比值约为( ) A．28 B．48 C．56 D．63 √ √ 解析：探测器在b点和d点的受力方向不同，则加速度不相同，故A错误； 根据开普勒第二定律可知，探测器在a点的速度大于在c点的速度，故B错误； 探测器只有引力做功，则探测器在a点的机械能等于在c点的机械能，故C正确； 2．天体运行的基本规律 考向1 天体运行中的失重现象 空间站是一种在近地轨道长时间运行、可供航天员工作和生活的载人航天器，其运行轨道可以近似为圆。图甲为我国三名航天员站立在空间站内地板上的情景，图乙是航天员王亚平在空间站做的实验。已知同步卫星的轨道半径大于近地轨道半径，下列说法正确的是( ) A．空间站内的航天员处于平衡状态 B．空间站内的航天员不能用拉力器锻炼肌肉力量 C．空间站的加速度比地球同步卫星向心加速度小 D．空间站内飘浮的水滴呈球形是由水完全失重和水的表面张力共同造成的 √ 解析：空间站内的航天员处于完全失重状态，不是平衡状态，故A错误； 拉力器的工作原理是弹簧的形变，与重力无关，所以依然能用拉力器锻炼肌肉力量，故B错误； 空间站内飘浮的水滴呈球形是由水完全失重和水的表面张力共同造成的，故D正确。 √ (2025·江门市一模)某人造卫星绕地球运动，地球作用于它的引力随时间变化的图像如图所示，假设卫星只受地球的引力，下列叙述正确 ... ...
