考点十三 关于（力学）提升计算题训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、解答题 1．随着我国居民生活水平的不断提高，小轿车进入了千家万户，随之而来的交通事故也在不断增加。高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车连接在一起并停止，根据测速仪的测定，长途客车碰撞前以20m/s的速度行驶，由此可否判断卡车碰撞前的行驶速率？ 2．足球的初速度为10m/s，方向向右。与木板作用的时间是0.1s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度的大小及方向。 3．如图，一小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成角、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面由静止开始做匀加速直线运动。已知雪橇与小孩的总质量为30kg，加速度，重力加速度取，则从静止开始运动的过程中 （1）力F做的功W； （2）力F做功的平均功率P。 4．如图所示，轻弹簧的一端与挡板O相连接，弹簧的自然长度为OA，现用质量为m=0.5kg的小球压缩轻弹簧由静止释放，小球离开弹簧后在水平面上运动由B点进入半径为R=0.4m的光滑半圆弧轨道，C为半圆弧轨道的最高点，已知水平面OA段光滑，AB段粗糙且长度L=3m，小球与水平面AB段的动摩擦因数，小球通过最高点C时对轨道的压力恰好为零，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2；求： （1）弹簧压缩后具有的弹性势能Ep及小球落地点距离A点的距离； （2）若弹簧压缩的形变量相同，要使每次小球都能够进入半圆弧轨道且能沿着轨道返回水平面，则小球质量应该满足什么条件； （3）在（2）问中若取质量M=1kg小球压缩轻弹簧，则小球被弹开后最终停在何处。 5．如图甲所示，长L=2.0m、质量M=3kg的木板A放在水平地面上，质量为m=1kg的小物块B放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板A上，通过传感器测得两物体的加速度a与力F的变化关系如图乙所示．最大静摩擦力看作等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求： （1）A与地面间及A、B间的动摩擦因数 1和 2； （2）图中F0的数值； （3）若水平恒力F=27N，且始终作用在木板A上，小滑块B从木板上滑落的时间t． 6．一个铁球质量为，从静止状态由高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时，g取。求： (1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量大小； (2)从进入泥潭到静止，小球动量的变化量大小和方向； (3)泥潭对小球的平均作用力大小。 7．如图所示，半径均为R、质量均为M、内表面光滑的两个完全相同的圆槽A和B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、b′分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放，重力加速度为g，求： （1）小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小； （2）小球C在B槽内运动所能达到的最大高度。 8．如图，在水平地面上固定一倾角为O的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m的滑块从距离弹簧上端为S．处t静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g． (1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间； (2)求滑块从静止释放到最大速度时的位移大小； (3)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W． 9．如图所示，倾角的光滑斜面的下端有一水平传送带，斜面和传送带相接处有一小段光滑圆弧物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，其速率都不发生变化。传送带以的速度顺时针转动，一个质量为的物体（可视为质点）从高处由静止 ... ...
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