质数和合数 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3.1质数和合数 跟踪练 2025-2026学年 下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．聪聪说：“一个偶数是合数的可能性很大，但也有不是合数的偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。 A．2 B．4 C．8 D．10 2．几个质数相乘的积一定是（ ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 3．在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（ ）个。 A．100－a B．99－a C．98－a D．不确定 4．a是小于10的质数，如果a＋4是质数，a＋80也是质数，那么a是（ ）。 A．2 B．3 C．7 5．妙想和奇思用扑克牌黑桃2～9设计游戏，（ ）不公平。 A．摸到奇数妙想胜；摸到偶数奇思胜。 B．摸到2～5任意一张，妙想胜；摸到6～9中任意一张，奇思胜。 C．大于5妙想胜；小于5奇思胜。 D．摸到质数妙想胜；摸到合数奇思胜。 6．在9张卡片上，分别写着1~9各数，任意摸1张，摸到（ ）的可能性是相等的。 A．质数与合数 B．质数与奇数 C．合数与奇数 D．奇数与偶数 7．一个质数与一个合数的积是36，这两个数分别是（ ）。 ①1和36 ②2和18 ③3和12 ④4和9 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 8．你知道它们代表的数各是多少吗？ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9．在1～20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性( )，摸到合数的可能性( )。（填“大”或“小”） 10．一个长方形周长是16cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 三、判断题 11．个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。( ) 12．所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。( ) 四、解答题 13．用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于100的质数？ 14．用一根40厘米的铁丝围成一个长方形，要求它的长和宽都是整厘米数，且长和宽一个质数，一个是合数。围成的长方形的面积最大可能是多少？ 15．猜猜我是谁。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B B B C A B 1．A 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．2是偶数，是质数不是合数； B．4是偶数，也是合数； C．8是偶数，也是合数； D．10是偶数，也是合数。 所以聪聪说：“一个偶数是合数的可能性很大，但也有不是合数的偶数。”下面能够说明他说法正确的数是2。 故答案为：A 2．B 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答。 【详解】几个质数相乘的积，说明它不止2个因数，它一定是合数，不一定是偶数，例如： 3×3×3＝27 故答案为：B 3．B 【分析】一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，用100减去质数的个数，再减去1，即可解答。 【详解】100－a－1 ＝（99－a）个 在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（99－a）个。 故答案为：B 4．B 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；小于10的质数有：2，3，5，7；分析解答； 【详解】如果a是2； 2＋4＝6；2＋80＝82；6、82是合数；不符合题意； 如果a是3； 3＋4＝7；3＋80＝83；7、83是质数，符合题意； 如果a是5； 5＋4＝9；5＋80＝85；9、85是合数，不符合题意； 如果a是7； 4＋7＝11；7＋80＝87，11是质数，87是合数，不符合题意。 a是小于10的质数，如 ... ...