因数和倍数的认识 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1 因数和倍数的认识 跟踪练 2025-2026学年 下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．甲、乙、丙三个不同的自然数，甲是乙的倍数，乙是丙的倍数，丙是甲的（ ）。 A．倍数 B．因数 C．倍数或因数 D．不能确定 2．如果N＝2×2×3×3，那么N有（ ）个因数。 A．4 B．6 C．9 D．10 3．小明爸爸要给一个长180cm、宽120cm的长方形浴室地面铺瓷砖。如果要求用整块的瓷砖正好铺满（不切割），那么下面几种瓷砖中，不符合要求的是（ ）。 A．B． C．D． 4．某长途汽车早上6：20发出第一次车，以后每隔15分钟发一次，下面哪个时间不发车（ ）。 A．6：50 B．7：05 C．7：15 D．7：20 5．一个数是36的因数，又是4的倍数，下面各数中符合条件的是（ ）。 A．9 B．12 C．16 D．24 二、填空题 6．a、b都是大于0的自然数，a＝9b。a的因数最少有( )，( )，( )和( )。 7．把下面符合条件的数填入相应的方框里。 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 30 60 我发现：（ ）既是12的因数，又是60的因数。 8．找8的倍数可以列乘法算式，从式子8×1＝( )，8×2＝( )，8×3＝( )…可以知道( )是8的倍数。 9．李师傅每工作7天休息2天，本次轮休时间是周五和周六，至少再过_____天，李师傅能在周六周日休息。 10．一个数，它既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( )。 11．在3、2.5、5、9这四个数中，( )是( )的因数。 12．如果m＝4n（m、n都是非0的自然数），那么m是n的( )数，n是m的( )数。 13．15的因数有( )，50以内12的倍数有( )。 三、解答题 14．端午节妈妈买了35个鸭蛋放入冰箱，不是一次性全部放的，也不是一个一个放的，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩。 （1）一共有几种放法？ （2）每种放法每次放几个，需放几次才能全部放完？ 15．小明、小军两人玩游戏，掷骰子定输赢，（骰子6个面的点数分别是1、2、3、4、5、6）。如果朝上的一面是2的倍数小军赢，朝上的一面是3的倍数小明赢。请你评判一下，这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平请你设计一个公平的游戏规则。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B C B 1．B 【分析】一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数。整数a除以整数b（0除外）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。甲数是乙数的倍数，说明甲数比乙数大。乙数是丙数的倍数，说明乙数比丙数大。则甲数比丙数大，说明丙数能被甲数整除，甲数是丙数的倍数，丙数是甲数的因数。据此解答。 【详解】因为甲是乙的倍数，乙是丙的倍数，所以丙是甲的因数。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对于因数与倍数的理解。 2．C 【分析】如果N＝2×2×3×3，那么N＝36，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，据此解答即可。 【详解】由分析得： 如果N＝2×2×3×3，那么N有9个因数。 故答案为：C 3．B 【分析】正方体瓷砖的棱长，长方体瓷砖的长和宽，只要是浴室地面长和宽的因数即可。 【详解】A．180÷30＝6、120÷30＝4，符合要求； B．180÷50不能整除，120÷50不能整除，不符合要求； C．180÷60＝3、120÷40＝3，符合要求； D．180÷60＝3、120÷30＝4，符合要求。 故答案为：B 【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 4．C 【分析】由“每隔15分钟发一辆”可知，每辆车发车的时间与第一辆车间隔的时间是15的倍数，据此可知：某长途汽车早上6：20发出第一次车，以后每隔15分钟发一次，以后发车的时间分别是6：35、6：50、7：05、7：20……。 【详解】由分析可知： 某长途汽车早上6：20发出第一次车，以后每隔15分钟发一次，7：15不发车。 故答案为：C 【点睛】此题是考查时间的推算，从始 ... ...