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课件网) [学习目标] 1.理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征。 2.会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、速度、加速度的变化规律。 3.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律。 1.回复力 (1)定义：当弹簧振子的小球偏离平衡位置时，都会受到一个指向_____的力，这个力叫作回复力。 (2)特点：总是指向_____，且大小与位移成_____。 (3)表达式：F＝_____。 平衡位置 平衡位置 正比 －kx 2.回复力的理解 (1)回复力的性质：回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力或某个力的分力。例如： [易错辨析] (1)回复力的方向总是与位移的方向相反。( ) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反。( ) (3)回复力的方向总是与加速度的方向相同。( ) (4)回复力的大小与速度的大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。( ) √ × √ × [例1] 一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。 (1)小球在振动过程中的回复力实际上是_____。 (2)该小球的振动是否为简谐运动，并说明理由。 答案 (1)弹力和重力的合力 (2)是简谐运动，理由见解析 解析 (1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力和重力的合力。 (2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg ① 当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，F回＝mg－k(x＋h) ② 将①式代入②式得F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。 [例2] (多选)如图所示，物块系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动物块，然后释放，物块在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列说法正确的是( ) A.物块做简谐运动，OC＝OB B.物块做简谐运动，OC≠OB C.回复力F＝－kx D.回复力F＝－3kx 解析 以O点为原点，水平向右为x轴正方向，物块在O点右方x处时所受合力F＝－(k1x ＋k2x)＝－3kx，因此物体做简谐运动，由对称性可知，OC＝OB，故A、D正确。 AD 1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 当振子在平衡位置时，振子速度最___，动能有最大值，此时弹性势能最___；振子相对平衡位置的位移最大时，振子速度为零，动能为零，此时弹性势能达_____值。振动系统的总机械能____。 2.简谐运动的能量 (1)做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量。 (2)简谐运动的能量图像 大 小 最大 守恒 (3)简谐运动能量的几个特点 决定因素 简谐运动的能量由振幅决定，对一个给定的振动系统，振幅越大，振动越强，振动的机械能越大；振幅越小，振动越弱，振动的机械能越小 转化特点 系统只发生动能和势能的相互转化，在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化 对称性特点 振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能 [思考探究] 在水平弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有哪几个？动能最大的位置有哪几个？ 提示 弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端。动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子的平衡位置。 [例3] (多选)在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是( ) A.OB越长，系统的机械能越大 B.在运动过程中，物块A的机械能守恒 C.物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小 D.物块A与轻 ... ...
