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课件网) [学习目标] 1.知道波的图像的物理意义。 2.能运用简谐横波(正弦波)的图像描述横波，解决简单的实际问题。 3.通过对波的图像的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力。 1.若以横坐标x表示在波的_____上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各个质点偏离平衡位置的_____，规定位移方向_____为正值，_____为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线把各点连接起来，就得到了这一时刻横波的波形图像(如图)。 传播方向 位移 向上 向下 2.波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置，波的图像有时也称为_____，简称_____。波形图是正弦曲线的波，称为_____，又叫一维简谐波。 3.对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。 波形图 波形 正弦波 [易错辨析] (1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。( ) (2)由波的图像可以看出质点振动的振幅。( ) (3)只有横波才能画出波的图像。( ) (4)简谐波中各质点做的都是简谐运动。( ) (5)波的图像也称为波形图，简称波形。( ) × √ √ √ √ [例1] (多选)(2023·重庆卷)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2 m/s，t＝0时的波形图如图所示，P为该介质中的一个质点。则( ) A.该波的波长为14 m B.该波的周期为8 s C.t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D.0～2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1 m BD [总结提升] 由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 1.振动图像与波动图像的比较 比较项目 振动图像(简谐运动) 波动图像(简谐波) 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 研究内容 某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移 表示波传播时某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移 图线 比较项目 振动图像(简谐运动) 波动图像(简谐波) 横坐标 表示时间t 表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x 物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图线变化 随时间推移，图像_____，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向_____ 一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个_____ 表示一个_____ 延续 平移 周期 波长 2.波的图像与振动图像的综合分析 (1)从图像变化上区别：振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图甲所示。波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图乙所示。 (2)从图像给出的信息上的区别：振动图像能直观地给出振幅A、周期T，以及各个时刻该质点的位移y；波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ，以及该时刻各质点的位移y。 [思考探究] 观察甲、乙两个图像，回答问题： (1)图甲中M、P、Q三点的图像的物理意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？ (2)图乙中M′、P′、Q′三点的图像的物理意义分别是什么？ 提示 (1)图甲中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点此时的位移为10 cm、0、0；质点P的振幅为10 cm。 (2)题图乙中M′ ... ...
