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课件网) 一、动量定理及应用 [例1] (多选)在一场足球比赛中，运动员甲用力将质量为400 g的球踢出，运动员乙用胸膛顶球。假设足球以大小为v1＝8 m/s的水平速度砸向乙，并以大小为v2＝ 4 m/s的水平速度反弹，足球与乙的作用时间为0.5 s。在这个过程中，下列说法正确的是( ) A.足球的动量变化量大小为1.6 kg·m/s B.足球的动能变化量大小为9.6 J C.足球对乙在水平方向的冲量大小为4.8 N·s D.足球对乙在水平方向的平均作用力大小为3.2 N BC 二、碰撞问题 [例2] 如图所示，一轻弹簧右端固定在粗糙水平面右侧的竖直墙壁上，质量为M＝ 2 kg的物块静止在水平面上的P点，质量为m＝1 kg的小球用长l＝0.9 m的轻绳悬挂在P点正上方的O点。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角位置，静止释放。小球达到最低点时恰好与物块发生弹性正碰。碰后物块向右运动并压缩弹簧，之后物块被弹回，刚好能回到P点。设小球与物块只碰撞一次，不计空气阻力，物块和小球均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球第一次摆到最低点时对细线的拉力大小； (2)弹簧的最大弹性势能Ep。 答案 (1)20 N (2)2 J 三、爆炸问题 [例3] 在爆炸实验基地有一座发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是( ) A.两碎块的位移大小之比为1∶2 B.爆炸物的爆炸点离地面的高度为80 m C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m B 五、实验：验证动量守恒定律 [例5] (2024·北京卷)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____(多选，填选项前的字母)。 A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点：_____ _____。 b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A′B＝l2、CD＝l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足关系_____，即可验证碰撞前后动量守恒。 答案 (1)AC (2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP＝m1OM＋m2ON (3)ml1＝－ml2＋Ml3 解析 (1)实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大 ... ...
