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课件网) [学习目标] 1.学会利用动量定理处理多过程问题。 2.用图像法解决动量定理的相关问题。 3.学会应用动量定理处理“流体类”问题。 应用动量定理处理多过程问题的两种思路 (1)分段处理：找出每一段合外力的冲量I1、I2、…、In，这些冲量的矢量和即外力的合冲量I＝I1＋I2＋…＋In，根据动量定理I＝p′－p求解，分段处理时，需注意各段冲量的正负。 (2)全程处理：在全过程中，第一个力的冲量I1，第二个力的冲量I2，…，第n个力的冲量In，这些冲量的矢量和即合冲量I，根据I＝p′－p求解，用全过程法求解时，需注意每个力的作用时间及力的方向。 [例1] 在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止(g取10 m/s2) 答案 12 s 解析 法一 用动量定理，分段求解。 选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速直线运动的过程，初速度为零，末速度为v，取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有(F－μmg)t1＝mv－0， 对于撤去F后物体做匀减速直线运动的过程，初速度为v，末速度为零，根据动量定理有－μmgt2＝0－mv， [总结提升] 1.应用动量定理解题时要选好受力物体和研究过程。 2.当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时，应用动量定理解题对全过程列式较为简单，所以在解题时要树立整体优先的意识。 A [例3]———蹦极”是一项勇敢者的运动，如图甲所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50 kg，橡皮绳原长 45 m，人可看成质点，且此人从P点自静止下落到最低点所用时间为9 s；重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)此人下落到橡皮绳刚伸直(原长)时，人的动量大小是多少？ (2)橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中弹力F－t图像如图乙所示，求图像中阴影部分的面积大小。 答案 (1)1 500 kg·m/s (2)4 500 N·s [总结提升] 1.F－t图像中，图线与横轴围成的面积表示力的冲量。在时间轴上方面积为正，在时间轴下方面积为负，合力的冲量等于上下面积绝对值之差。若物体受到多个力，某个力的F－t图像中，图线与横轴围成的面积仅表示这个力的冲量。 2.涉及一段时间(或冲量)选用动量定理；涉及一段位移(或功)选用动能定理。 研究 对象 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n 分析 步骤 ①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S ②微元研究 小柱体的体积ΔV＝SvΔt 小柱体质量m＝ρΔV＝ρSvΔt 小柱体粒子数N＝nSvΔt 小柱体动量p＝mv＝ρSv2Δt ③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp解题 [例4] 有一宇宙飞船，它沿运动方向的正对面积S＝2 m2，以v＝3×103 m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。此微粒尘区每1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m＝2×10-7 kg。设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加( ) A.3.6×103 N B.3.6 N C.1.2×103 N D.1.2 N 解析 t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为M＝vtSm，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得Ft＝Mv，联立解得F＝v2Sm，代入数据解得F＝3.6 N。根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的作用力为3.6 N。要使飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N，故B正确。 B [例5] 如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出的强力水柱冲击煤层。设水柱直径为d＝30 cm，水速为v＝50 m/s。假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零。求水柱对煤层的平均冲击力的大小(水的密 ... ...
