中小学教育资源及组卷应用平台 《有余数的除法》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《有余数的除法》单元是数与代数第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 单元教材内容 本单元的主要内容有： 1.有余数除法的意义：理解 “平均分后有剩余”，能读写算式，明确各部分名称及含义。 2.余数与除数的关系：掌握 “余数都比除数小” 的规律，理解其道理。 3. 竖式计算：掌握 “一商、二乘、三减、四比” 的步骤，能正确计算表内有余数除法。 4. 实际应用：运用有余数除法解决生活问题，初步感知 “进一法” 和 “去尾法”。 （三）学生认知情况 学生已熟练掌握表内乘法口诀，能正确计算表内除法，理解 “平均分” 的含义，会用除法算式表示 “正好分完” 的平均分问题，初步认识除法竖式的书写格式。 具备初步的动手操作能力、小组合作意识，能通过观察、操作总结简单的数学规律；能根据具体情境提出简单的数学问题，并运用表内除法解决。 生活经验：在生活中多次经历 “平均分后有剩余” 的场景（如分零食、分文具、分水果），对 “剩余” 现象有直观的生活体验，为理解 “余数” 的含义奠定了感性基础。 二、单元目标拟定 1.结合具体情境，理解有余数除法的含义，能正确读写有余数的除法算式，明确算式中各部分（被除数、除数、商、余数）的名称及意义。 2.掌握有余数除法的竖式计算方法，能熟练计算表内有余数的除法，做到书写规范、计算准确。 理解并牢固掌握 “余数比除数小” 的核心规律，能快速判断计算结果的合理性。 3.能运用有余数的除法解决生活中 “平均分后有剩余” 的实际问题，初步学会根据情境选择 “进一法” 或 “去尾法”。 4.在解决实际问题的过程中，学会分析问题、梳理数量关系，提升应用意识和解决问题的能力。 5.感受有余数除法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 在小组合作探究中，学会倾听、交流、合作，培养团队协作意识。 三、关键内容确定 （一）教学重点： 1.理解有余数除法的含义，能正确读写算式并掌握竖式计算方法。 2.理解并运用 “余数比除数小” 的规律。 3.运用有余数的除法解决简单的实际问题 教学难点： 4.理解 “余数比除数小” 的内在道理（而非单纯记忆规律）。 5.掌握有余数除法竖式中各部分的含义，尤其是试商的思考过程。 6.结合实际情境，正确判断 “进一” 或 “去尾”，解决 “至少”“最多” 类实际问题。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。通过操作，感知 “剩余数量” 与 “除数” 的大小关系，建立对余数的数感；理解有余数除法算式中各部分的数量意义，感知 “被除数 = 商 × 除数 + 余数” 的数量关系； 能根据除数判断余数的可能范围，提升数的感知能力。 本单元教材的具体编排结构如下： 本单元教材在建构思想和内容编排上，有以下特点： 1.直观性为主，层层抽象：课件与教材同步，以分实物、摆小棒、圈一圈等操作活动为起点，让学生直观感知 “剩余” 现象，再逐步抽象出有余数除法的算式、概念，符合低年级 “具体形象思维为主” 的认知规律。 2.情境生活化，贴近学生：选取分苹果、分巧克力、分画片、穿纸鹤、买鲜花等学生熟悉的生活场景，降低概念理解难度，激发学生 ... ...
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