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课件网) 第7章 立体几何 思维导图 命题解读 考情分析 1.柱、锥、球及简单的组合体. （1）了解柱、锥、球的相关概念及具有的简单性质； （2）掌握柱、锥、球的面积公式，并能灵活运用公式解决实际问题； （3）掌握柱、锥、球的体积公式，并能灵活运用公式解决实际问题； （4）掌握简单几何体直观图的画法. 2.简单几何体的三视图. （1）了解三视图的概念及作图规则； （2）掌握简单几何体三视图的画法. 3.平面. （1）了解空间中点、线、面的位置关系的符号表示； （2）理解平面的基本性质的三个公理及三个推论. 考情分析 4.空间中的平行关系. （1）了解线面平行、面面平行的定义； （2）理解并掌握线面平行、面面平行的判定与性质定理，并能借助性质定理解 决实际问题； （3）熟练掌握线线平行、线面平行、面面平行三者之间的相互转化. 5.空间中线线、线面、面面所成的角. （1）了解异面直线的概念，并掌握求异面直线所成的角的方法； （2）了解直线与平面所成的角的概念，并掌握求直线与平面所成角的方法； （3）了解二面角及二面角的平面角的概念，并掌握求二面角的平面角的方法. 6.空间中的垂直关系. （1）了解线面垂直、面面垂直的定义； （2）理解并掌握线面垂直、面面垂直的判定与性质定理，并能借助性质定理解 决实际问题； （3）熟练掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直三者之间的相互转化. 命题方向 题型与题量 1.有关柱、锥、球的侧面积与表面积的计算问题. 2.有关柱、锥、球的体积的计算问题. 3.简单几何体直观图的画法. 4.简单几何体三视图的画法与识别. 5.空间中点、线、面的位置关系的符号表示. 6.平面的基本性质的三个公理及其三个推论成立的条件，即 确定一个平面所具备的条件. 7.利用平面的基本性质解决简单的线共面、点共线和线共点 的问题. 8.线线平行、线面平行、面面平行相关命题的判定. 9.线面平行、面面平行的判定和性质定理在实际问题中的简 单应用. 【考查题型】 选择题. 【考查题量】 一般为3或4题. 命题方向 题型与题量 10.异面直线所成的角的求法. 11.直线与平面所成的角的求法. 12.二面角的平面角的求法. 13.线线垂直、线面垂直、面面垂直相关命题的判定. 14.线面垂直、面面垂直的判定和性质定理在实际问题中的 简单应用. 【考查题型】 选择题. 【考查题量】 一般为3或4题. 7.1 柱、锥、球及简单的组合体 考点一 多面体和旋转体的结构特征 1. 多面体. 一般地，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体称为多面体. （1）棱柱：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体 称为棱柱.两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余的面称为棱柱的侧面.两个侧 面的公共边称为棱柱的侧棱.侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点.不在同一平面上 的两个顶点的连线称为棱柱的对角线.两个底面间的距离称为棱柱的高. 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱. 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱. 正棱柱：底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱. 正棱柱有以下主要性质： ①两个底面是平行且全等的正多边形； ②侧面都是全等的矩形； ③侧棱互相平行并垂直于底面，各侧棱都相等，侧棱与高相等. （2）棱锥：多面体有一个面是多边形，其余各面是三角形，且这些三角形有一 个公共点，称这样的多面体称为棱锥.这个多边形称为棱锥的底面（简称底）， 其余各面称为棱锥的侧面；各侧面的公共点称为棱锥的顶点；相邻侧面的公共边 称为棱锥的侧棱；顶点到底面的距离称为棱锥的高. 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面内的投影是底面中心的棱锥称为正棱锥. 正棱锥侧面三角形的高称为棱锥的斜高. 正棱锥有如下性质： ①各条侧棱相等，斜高相等，侧面是全 ... ...
