(
课件网) 体积与容积 探索物体占据的空间 小学趣味数学 · 空间几何篇 故事里的数学问题 故事引入：乌鸦喝水 大家还记得《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦为什么能喝到水呢？ （引导回答：因为石头占据了瓶子里的空间，把水挤上来了！） 想一想：提出问题 1. 往瓶子里扔石头，石头占据了瓶子里的什么呢？（空间） 2. 如果扔进去的是小石头和大石头，它们占据的空间一样吗？（不一样） 看一看：生活中的观察 一个篮球和一个乒乓球，哪个占的空间更大？ 一个大冰箱和一个小烤箱，哪个占的空间更大？ 什么是体积？ 核心定义 1. 物体都占有一定的空间。 2. 物体所占空间的大小，就叫做物体的体积。 生活中的例子 魔方占的空间大小 = 魔方的体积 数学书占的空间大小 = 数学书的体积 每个人占的空间大小 = 我们的体积 比较体积大小 思考：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。那如果两个物体大小比较接近，我们怎么比较它们的体积呢？ 实验探究 土豆和红薯，哪一个体积大呢？ 我们可以通过实验来比较，例如利用“排水法”观察水位上升情况来判断。 生活实例 用相同数量的硬币分别垒成不同的形状，哪一个体积大？为什么？ 虽然形状改变了，但硬币的数量和每个硬币的大小都没变，所以它们的体积是一样的。 我们用什么来衡量体积？——— 体积单位 要测量一个物体的体积，就像测量长度需要用尺子一样，我们需要用到统一的“体积尺子”，也就是体积单位。 立方厘米 cm 立方分米 dm 立方米 m 认识 1 立方厘米 (1cm )： 定义：棱长是 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。 感知：生活中，一个手指尖、一颗骰子的体积大约就是 1 立方厘米哦！ 更大的体积单位 ——— 立方分米与立方米 1 立方分米 (dm ) 定义：棱长是 1 分米的正方体，体积就是 1 立方分米。 生活中的“1立方分米” 一个标准的粉笔盒的体积大约是 1 立方分米。像生活中常见的小号收纳盒、化妆盒的体积也接近这个大小。 1 立方米 (m ) 定义：棱长是 1 米的正方体，体积就是 1 立方米。 生活中的“1立方米” 一台家用滚筒洗衣机的体积大约是 1 立方米。你也可以用三根 1 米长的尺子，在墙角搭出一个正方体空间，直观感受一下它的大小。 什么是容积？ 情景引入 老师这里有一个装满沙子的盒子和一个空盒子。这个盒子能容纳沙子的量，就是这个盒子的容积。 核心定义 容器所能容纳物体的体积， 叫做容器的容积。 只有容器才有容积哦！ 举例说明 一个水杯能装多少水，就是水杯的容积。 一个冰箱能装多少东西，就是冰箱的容积。 计量液体的体积 ——— 容积单位 升 (L) 通常用于计量较大容器里的液体体积。 比如：一瓶家庭装的大瓶可乐，大约是 1.5 升。 毫升 (mL) 通常用于计量较小容器里的液体体积。 比如：一瓶小小的眼药水，大约是 10 毫升。 重点记忆：1 升 = 1000 毫升 (1L = 1000mL) 体积与容积的联系 计算方法相同 长方体（或正方体）的体积和容积，都可以用公式长 × 宽 × 高来计算。 单位可以换算 1 升 =1 立方分米 (1L = 1dm )| 1 毫升 =1 立方厘米 (1mL = 1cm ) 思考时刻：一个装满水的正方体水箱，它的容积和它所装水的体积有什么关系？ 答案：数值上相等 体积与容积的区别 01. 意义不同 体积：指物体自身所占空间的大小。容积：指容器内部能容纳物体的体积。 02. 测量方法不同 体积：从物体的外部测量长、宽、高。容积：从容器的内部测量长、宽、高。 03. 大小关系 对于同一个物体，它的体积一定大于它的容积。 （因为容器壁本身占有一定的厚度和空间） 我是小法官（判断题） 01 物体越大，体积就越大。 正确 02 一个木箱的体积就是它的容积。 错误 03 体积单位比面积单位大。 错误 (无法比较) 04 一个游泳 ... ...
