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课件网) 小朋友们，蚂蚁到底是如何通过这个纸环进入内侧的呢，我们一起来探究这个纸环的神奇之处吧！ 学习任务一 认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带 一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到吧。 一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 里面 外面 根据生活常识，面包屑在里面，蚂蚁在外面，如果不爬过纸环的边缘，并且不进行其它操作，蚂蚁是吃不到面包屑的。 你们能设计一个方法让小蚂蚁吃到面包屑的纸环吗 做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ 活动准备： ① 胶棒 ② 彩色纸条若干 ③ 剪刀 标记好面包屑和蚂蚁，现在蚂蚁能吃到面包屑了吗 大家是怎样验证的？认真观察，说一说你有什么发现？ 我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！ 这真是一个“神奇的纸环”，怎样会这样呢？ 学习任务二 动手探究“莫比乌斯带”的特点及神奇之处 请同学们分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘，一直涂下去，你发现了什么？ 小组合作： 1.动手操作：在纸环边缘上任意取一点开始涂色，不跨过面 一直涂下去，一条边只能用一种颜色。 2.说一说：涂好后的两种纸环，有什么不一样？ 普通的纸环 神奇的纸环 有两个面 分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么 普通纸环上的颜色总是只涂了一面。 “神奇的纸环”上的颜色只有一面。都能涂满。 动手探究 当前页面为静态展示，实际教学中请打开本地的互动网页文件进行动态演示（详见资料内html结尾互动网页，将文件拖到浏览器即可使用，没有网络要求） 普通纸环被分成了两个窄一点的与原纸环同样大的纸环。 “神奇的纸环”变成了一个窄一点但更大的纸环。 再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。 用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么 平均分成三份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大纸环套着一个小纸环。 平均分成四份的“神奇的纸环”沿虚线剪开后变成一个大纸环套着一个大纸环。 再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。 我想把纸条平均分成三份、四份……也做成“神奇的纸环”，再沿虚线剪开…… 这个“神奇的纸环。”叫“莫比乌斯带”，它是用数学家莫比乌斯的姓命名的。 在长方形纸条中间画一条虚线，做成“神奇的纸环”用剪刀沿纸条上的虚线剪开，“神奇的纸环”变成了一个窄一点的大的纸环。 沿莫比乌斯带的三等分线，画线，剪开。 变成了套在一起的比原来一个大一个小的两个纸环。 同学们，我们一起动手把纸条平均分成三份、四份……试试看吧 莫比乌斯带的由来 1858年，德国数学家莫比乌斯在野外散步。经过一块玉米地时，他看见一条条略带弯曲的玉米叶子，随手撕下一片，顺着玉米叶子卷曲的走向扭转半圈，对接成一个圆圈。莫比乌斯捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。他惊喜地发现，小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。这个神奇的结构就因莫比乌斯而得名———莫比乌斯带”，还有人管他叫“怪圈”。 学习任务三 观察生活中的 “莫比乌斯带” 北京的中国科学技术馆大厅标志物：“三叶纽结” 生活中的莫比乌斯圈 哈萨克斯坦新标志性 ... ...
