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课件网) 5 运用方程的思想解决实际问题 一、用速度、时间、路程解决实际问题。 1、A、B两地相距 960千米，甲、乙两汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后相遇：已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 解：设乙车速度是X千米/时，则甲车速度是1.5X千米/时，那么 6（X + 1.5X）= 960 6 × 2.5X = 960 15X ÷ 15 = 960 ÷ 15 X = 64 1.5X = 1.5 × 64 = 96 答：乙车速度是64千米/时，甲车速度是96千米/时。 2、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，3小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，甲乙两车每小时各行多少千米？ 解：设乙车每小时行X千米，则甲车每小时 行X+6千米，那么 3（X + X + 6）= 528 3（2X + 6）÷ 3 = 528 ÷ 3 2X + 6 - 6 = 176 - 6 2X ÷ 2 = 170 ÷ 2 X = 85 X + 6 = 85 + 6 = 91 答：乙车每小时行85千米，甲车每小时行91千米。 3、两名警察同时从派出所分东西两路追捕逃犯。甲开车以每小时100千米的速度前进，乙骑摩托车每小时行120千米。经过几小时两人相距110千米 解：设经过X小时两人相距110千米，那么 （100 + 120）X = 110 220X ÷ 220 = 110 ÷ 220 X = 0.5 答：经过0.5小时两人相距110千米。 4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？ 解：设乙船每小时行X千米，那么 18（X - 32.5）= 57.6 18（X - 32.5）÷ 18 = 57.6 ÷ 18 X - 32.5 + 32.5 = 3.2 + 32.5 X = 35.7 答：乙船每小时行35.7千米。 5、两车站相距275km，慢车以50km/h的速度从甲站开往乙站，1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站。那么慢车开出几小时后与快车相遇？ 解：设慢车开出X小时后与快车相遇，那么 50X + 75（X - 1）= 275 50X + 75X - 75 = 275 125X - 75 + 75 = 275 + 75 125X ÷ 125 = 350 ÷ 125 X = 2.8 答：慢车开出2.8小时后与快车相遇。 二、用数量、单价、总价解决实际问题。 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 解：设每千克黄瓜是X元,那么 8X = 15 - 1.4 8X ÷ 8 = 13.6 ÷ 8 X = 1.7 答：每千克黄瓜是1.7元。 2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元 解：设每枝钢笔X元,那么 4X - 5 × 0.6 = 2.2 4X - 3 + 3 = 2.2 + 3 4X ÷ 4 = 5.2 ÷ 4 X = 1.3 答：每枝钢笔1.3元。 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？ 解：设每袋牛奶X元,那么 4X + 2 × 5.4 = 20 - 5.2 4X + 10.8 - 10.8 = 14.8 - 10.8 4X ÷ 4 = 4 ÷ 4 X = 1 答：每袋牛奶1元。 4、大华去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？ 解：设买大米X千克,那么 2.6X + 20 × 2.3 = 61.6 2.6X + 46 - 46 = 61.6 - 46 2.6X ÷ 2.6 = 15.6 ÷ 2.6 X = 6 答：买大米6千克。 三、用工作效率、工作时间、工作总量解决实际问题。 1、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米？ 解：设乙队平均每天修X千米,那么 50 (X + 2.5) = 200 50 (X + 2.5) ÷ 50 = 200 ÷ 50 X + 2.5 - 2.5 = 4 - 2.5 X = 1.5 答：乙队平均每天修1.5千米。 2、师、徒两人共同加工940个零件,师傅每小时加工100 个零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？ 解：设X小时能加工完这些零件,那么 (100 + 88) X = 940 188X ÷ 188 = 940 ÷ 188 X = 5 答：X5小时能加工完这些零件。 四、用方程解决其他实际问题。 1、 ... ...
