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课件网) 人教2024七上数学同步精品课件 人教版七年级上册 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 第4课时 利用去分母 解一元一次方程 学习目标 1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点） 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 新课导入 解下列方程 : 2－2(x－7)=x－(x－4) 解：去括号，得 2－2x＋14＝x＋x＋4 移项，得 －2x－x－x＝4－2－14 合并同类项，得 －4x＝－12 系数化为1，得 x＝3 去括号 移项(要变号) 合并同类项 系数化为1 解一元一次方程有哪些基本程序呢？ 温故知新 讲授新课 典例精讲 归纳总结 讲授新课 去分母 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加 起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数 是x,根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最 早”的方程. 思考：如何解上面的方程呢？ 解法一：合并同类项(先通分)； 解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分 母的最小公倍数. 比较两种解法，哪种更简便？ 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数； 去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依 据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍 数． 例1 (易错题)把方程 去分 母，正确的是( ) A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．18x＋4x－1＝18－3x＋1 导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都 乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A. A 利用去分母解一元一次方程 2. 去分母时要注意什么问题 想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数 解方程： 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ 知识点 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 归纳 例2 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x. 移项，得 2x+x = 8+2 －2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 12. 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1). 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 练一练 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 移项，得 x－4x = 6+2+1. 合并同类项，得 －3x = 9. 系数化为1，得 x = －3. 去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75. 移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 . 合并同类项，得 －11x = －99. 系数化为1，得 x = 9. 解：整理方程，得 去分母解方程的应用 例3 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车的长度为x米．根据题意，得 解得 x =160． 答：火车的长度为160米． 从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路. 如果骑自行车保持平路每小时行15 km，上坡 路每小时行10 km，下坡路每小时行18 km， 那么从甲地到乙地需29 min，从乙地到甲地需 25 min.从甲地到乙地的路程是多少？ 练一练 解：设在平路段所用的时间为x小时， 则依题意得： 解得 ： 则从甲地到乙地的路程是 答：从甲地到乙地的路程是6.5 km. 当堂练习 当堂反馈 ... ...
