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课件网) 5.3 一元一次方程和它的解 浙教版七年级上册 1. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m， 几年后树高为5m？ 设x年后树高为5m， 2 m 2m 2+0.3x=5 温故知新： 长高的高度的代数表达： 0.3x 米 2.右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x 输入x ×2 －1 ×3 输出 ⑴ 用x的代数式表示输出的数; ⑵若输出的数是3，请问输入的数 是多少？ ⑴输出的数为 3(2x－1) ⑵若输出的数为3，则 3(2x－1)=3 (4)王老师和小明相差18岁，6年后王老师的年龄正好是小明的2倍， 问:小明今年多大？ 80%x=120, (y+6)岁 衣服售价的代数表达： 80%x 元 设这件衣服的原价为x元， (3)一件衣服按八折销售的售价为120元，这件衣服的原价是多少元？ 设小明今年y岁， 6年后小明年龄的代数表达： （y+18+6）岁 6年后王老师的年龄的代数表达： y+18+6=2(y+6) (5)在水下，水深每增加10米，物体承受的水压大约增加1个大气压。 当“奋斗者”号载人潜水器下潜至7000米时，它承受的水压约为700个大气压。问:当它承受水压增加到850个大气压时，它又继续下潜了多少米？ 设它又继续下潜了x米， 继续下潜了x米 增加的压强的代数表达： 个大气压 方程 ， 80%x=120,y+18+6=2(y+6), , 都只含有一个未知数， 未知数的次数都是一次，且两边都是整式， 这样的方程叫作一元一次方程。 2+0.3x=5 三个要素：①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是一次； ③两边都是整式。 下列方程中，哪些是-元一次方程？ (1)2x-3=5; (2) m2-4=3m; (3)x+y+z=7; (4) 3a-5=-6+a; (5) =6 (6) ①未知数不出现在分母上，如 等不是整式； ②未知数不出现在根号内，如 等不是整式 （1）、（4）是一元一次方程． 例 解下列方程: (1)5x=50+4x 解 方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x (等式的性质1) 合并同类项,得 x=50 检验:把x=50带入方程, 左边=250 右边=250 因为左边=右边 所以x=50是方程的解. (2)8 -2x=9-4x 解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x 合并同类项,得 8+2x=9 两边都减去8,得 2x=1 两边都除以2,得 x=0.5(等式的性质2) （1）两边同时除以-5得 （2）两边加5，得 化简得： 两边同乘-3，得 3.用等式的性质解方程. 1.能使一元一次方程两边相等的未知数的值 叫作一元一次方程的解，叫作方程的根。 2.求方程的解的过程称为解方程。 “x=a(a为已知数)” 方程的解 解方程 区别 联系 是一个具体的数 求方程的解的过程 方程的解是通过解方程求得的 3.等式的性质是方程变形的依据，利用等式的性质将一元一次方程 一步一步变形，最后变形成 的形式，就求出 了一元一次方程的解。 知识小结： 篱笆的代数表达： （t+2） 米 2t+(t+2) 米 2t+(t+2) =20 夯实基础，稳扎稳打 2.利用等式性质求下列方程的解，并写出检验过程 （1) x+8=-2 (2) 10 - 3x= -5 x+8-8=-2-8 x=-10 左边=-10+8=-2 右边=-2 左边=右边 10 - 3x-10= -5-10 - 3x= -15 x= 5 左边=10 - 3=-5 右边=-5 左边=右边 11-x+x=10x+x 11=11x 1=x x=1 4x-3-2x+3=2x-9-2x+3 2x=-6 x=-3 左边=11-1=10 右边=10=10 左边=右边 左边=4-3）-3=-15 右边==-15 左边=右边 3.利用等式性质求下列方程的解，并写出检验过程 （1) 11-x=10x (2) 4x-3=2x-9 x=36 x=-10 是一元一次方程, 则k=__: 1或-1 -1 连续递推，豁然开朗 是一元一次方程,则k=_____ 5. 5 - a 5 - a 5 a 5 a-5 a a 原两位数的代数表达： 20+x 新两位数的代数表达： 10x+2 （10x+2）-（20+x）=63 10x + 2 - 20 - x=63 9x =81 x =9 原两位数：29 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
