第九章轴对称·平移与旋转综合题(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章轴对称·平移与旋转综合题 一、填空题 1．如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件　 　.（添加一个即可） 2．如图，，，，，则　 　． 3．如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有　 　个． 4．如图，在Rt中，AC⊥BC，若AC＝7，BC＝24，AB＝25，将Rt折叠，使得点C恰好落在AB边的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则的周长最小值为　 　． 5．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部的位置，且与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝34°.若保持△DE的一边与BC平行，则∠ADE的度数　 　． 6．如图，在边长为1的菱形ABCD中， ，将 沿射线BD的方向平移得到 ，分别连接 ， ， ，则 的最小值为　 　. 二、单选题 7．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，与是对应角，与是对应边．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 11．以下是2022年北京冬奥会和另外三届冬奥会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 12． 如图， 与 相交于点 ， 要使 ，则需添加的一个条件可以是（ ） A． B． C．OA=OD D． 13．如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 14．如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则旋转角α的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 15．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　） A． B． C． D． 16．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　） A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④ 三、解答题 17．如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P，按要求完成图形： （1）将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°，得△A′B′C′； （2）将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°，得△A″B″C″． 18．若和均为大于小于的角，且，则称和互为“伙伴角”根据这个约定，解答下列问题： （1）若和互为“伙伴角”，当时，求的度数； （2）如图1，将一长方形纸片沿着对折（点P在线段上，点E在线段上）使点B落在点，若与互为“伙伴角”，求的度数； 19．已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB． （1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C （2）在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是　 　 （3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数． 20．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上． （1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °； （2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时， ①请直接写出∠2＝ °（结果用含n的代数式表示）； ②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，求n的值． （3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行？如果存在，请直接写出所有n的值；如果不存在，请说明理由． 四、计算题 21．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度． 22．如图，F是AD上一点，AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD，求证：△ABC≌△DEF． 答案解析部分 1．【答案】AB=AC 【知识点】三 ... ...