平行四边形的性质(第一课时) 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 2.2.1平行四边形的性质(第一课时) 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 -出卷网-：湖南教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质. 2.利用平行四边形的性质解决相关问题. 课前学习任务 复习引入 在图中找出平行四边形 课上学习任务 【学习任务一】 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 平行四边形的定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作：□ABCD 读作：平行四边形ABCD AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 平行四边形几何语言表达： ∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 或∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 【学习任务二】 探究 根据定义画一个平行四边形，请用直尺，量角器测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？ 结果：AB=DC,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D 你能证明吗？ 证明：如图， 连接 AC. ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形， ∴ AB ∥ DC， AD ∥ BC （平行四边形的两组对 边分别平行）. ∴ ∠1= ∠2， ∠3= ∠4. 又 ＡＣ＝ＣＡ， ∴ △ABC≌△CDA. ∴ AB = CD， BC = DA， ∠B = ∠D. 又 ∠1+ ∠4= ∠2+ ∠3， ∴ ∠BAD = ∠DCB. 总结：平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等. 几何语言 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD. ∴∠A=∠C，∠B=∠D. 【学习任务三】 例1、如图， 四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm， ∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC. 例2、如图，直线 l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，在□ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则□ABCD的周长等于( ) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 选做题： 2.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是( ) A.S1>S2 B.S1