中小学教育资源及组卷应用平台 《圆柱与圆锥》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《圆柱与圆锥》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了： 1.认识圆柱，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。 《课程标准》在“学业要求”中指出：认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。 （二）单元教材内容分析 本单元主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积、柱的体积、圆锥的体积。 （三）学生认知情况 本单元是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、圆的面积的基础上进行教学。 二、单元目标拟定 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开的活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。 3.经历“类比猜想一验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，能利用有关知识解决生活中实际问题。 4.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 三、关键内容确定 （一）教学重点 1.认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。 3.探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能利用有关知识解决生活中实际问题。 （二）教学难点 圆柱的表面积和体积的计算公式的推导；圆锥体积的计算公式的推导；圆柱与圆锥的体积之间的关系。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。 通过圆柱和圆锥体积公式的探索，培养转化、推理、极限、变中有不变等数学思维和解决问题的能力。学生能够运用数学思维解决与圆柱和圆锥有关的实际问题，提高学生解决问题的能力。在动手操作中提高学生学习数学的主动性和探索数学的兴趣。 本单元教材的具体编排结构如下： 本单元不仅是学生掌握圆柱与圆锥相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体，“类比”主要体现在认识立体图形与认识平面图形有关知识与方法的类比，也体现在长方体的体积计算方法与圆柱体积的计算方法的类比。 本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面。 1.经历由面旋转成圆柱、锥的活动，沟通二维图形与三维图形之间的内在联系。教科书注重学生已有的知识基础和实践操作经验，安排了观察与操作的内容，通过操作与想象体会“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识，促进学生认知上的升华，并在活动中积累活动经验。 2.重视引导学生开展操作活动，帮助学生积累数学活动经验，积累活动经验是学生数学学习的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。 3.结合圆柱的体积等内容的学习过程，渗透“类比”等数学思想方法，“类比”是一种重要的数学思想方法，也是合情推理时常用的数学思想方法。 4. ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
