广州市2024年走美杯六年级下学期竞赛试卷 1. 33 1+34 1+35 1 +36 1（ 2 6 12 20+37 1 30+38 1 42+39 1 56） × 8+ 1=_____. 2. 在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖。某时刻有部分山妖被打倒，打倒的比 1 站着的多4；过了一会儿再有 4 个山妖被打倒，但是从倒下的山妖中又站起来了 12 个山妖， 1 此时打倒的比站着的多5，那么现在站着的山妖有_____个。 3. 下图中整个大图形的面积是 56，那么阴影部分的面积是_____。 4. A 种酒精浓度为 40%，B 种酒精浓度为 36%，C 种酒精浓度为 35%，它们混合在一起得 到了 100 千克浓度为 37.8%的酒精溶液，其中 B 种酒精比 C 种酒精多 10 千克，则 A 种酒精 有_____千克。 5. 一个五位数恰好等于它各位数字之和的 2024 倍，那么所有符合这个条件的五位数之和 是_____。 6. 由数字 1，2，3 组成六位数，要求每个数字至少出现一次，那么符合条件的六位数一共 有_____。 7.算式 1 × 3 × 5 × 7 × 2023 × 2025 × 2027 的计算结果的最后三位数是_____。 8. 要想用天平称出 1～100 克所有整数克的质量，如果允许两边放砝码，那么至少需要 _____个砝码 9. 有三个班的小学生要到博物馆参加活动，但只有一辆车接送（一辆车最多载一个班的学 生）。每个班的学生步行速度均为每小时 5 公里，载学生时车速每小时 65 公里（空车速度与 载学生时速度相同），从学校到博物馆的总距离为 45 千米，为了让三个班的学生尽快到达博 物馆，决定采取步行与乘车相结合的方式。请你设计一个方案，使全体学生都能到达博物馆 的时间最短，第一班的学生步行了_____千米。(学生上下车时间不计) 10. 如图直角三角形 ABC 中，∠B 为直角，且 BC 为 9 厘米，AC 为 15 厘米，则在将三角 形ABC 绕点 C 顺时针旋转 120°，AB 边扫过图形的面积是_____平方厘米。（π取 3） 11. 某商店经营一种水产品，据市场分析，若按每千克 45 元销售，一个月能销售 600 千 克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 8 千克，针对这种水产品的销售情况，销售价定为每 千克_____元时，总销售额最大。 12.将 42 块长 3cm、宽 2cm、高 1cm 的长方体木块，拼成一个大长方体，这个大长方体的 表面积最小是_____平方厘米。 13. 一批货物需要运输，这批货物总共 1500 千克，每件货物的重量不超过 50 千克，总部 派货车队去运输，每辆货车最多装 100 千克的货物，为了保证能把这批货物全部运回去，那 么至少需要_____辆货车。 14. 由 3、4、5、6 组成的无重复数字的自然数我们称为“吉利”数，那么所有的“吉利” 数的和是_____。 15.黑板上有 300 个 2，400 个 3，600 个 4，800 个 5，做以下操作：每次擦掉 3 个不同的数字，并且把没擦掉的第四种数字多写 2 个，例如:某次操作擦掉 1 个 2，1 个 3，1 个 4，那就再写上 2 个 5，经过若干次操作后，黑板上只剩下 3 个数字，而且无法继续进行操作，那么最后剩下的三个数字的乘积是 _____。 广州市2024年走美杯六年级下学期竞赛 试卷解析 1. 33 1 1 1 1（ 2+34 6+35 12+36 20+37 1 1 30+38 42+39 1 56） × 8+ 1=_____. 【答案】2024 33 1+34 1+35 1 1【解析】 （ 2 6 12+36 20+37 1 30+38 1 +39 142 56） × 8+ 1 = 33+ 1（ 1×2+34 + 1 2×3+35 + 1 3×4+36 + 1 4×5+37 + 1 1 5×6+38 + 6×7+39 + 1 7×8） × 8+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = （33 + 34 + 35 + 36 + 37+ 38 + 39 + 1 2 + 2 3 + 3 4 + 4 5 + 5 1 1 1 1 1 6 + 6 7 + 7 8） × 8+ 1 7 =（252 + 8） × 8+ 1 = 2023 + 1 = 2024 2. 在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖。某时刻有部分山妖被打倒，打倒的比 1 站着的多4；过了一会儿再有 4 个山妖被打倒，但是从倒下的山妖中又站起来了 12 个山妖， 1 此时打倒的比站着的多5 ... ...
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