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课件网) 第7单元 第1课 路径建模与计算 （湘科版）五年级 下 1 核心素养目标 3 新知讲解 5 拓展延伸 7 板书设计 2 新知导入 4 课堂练习 6 课堂总结 课后作业 8 01 核心素养目标 信息意识 计算思维 数字化学习与创新 信息社会责任 了解不同路径选择对环境和社会的影响，做出负责任的选择，提倡使用可持续发展的方式进行路径规划，考虑对资源的合理利用。 掌握利用数字工具进行路径规划的方法，鼓励创新思维，探索不同的路径优化策略，提高效率和准确性。 运用算法思维，理解最短路径计算的基本原理，能够将复杂问题分解为可管理的小步骤，逐步解决路径规划问题。 理解地图的简化和抽象过程，识别出必要的信息要素，能够根据任务需求筛选和提取有用的信息，以做出有效的决策。 02 新知导入 活动背景 小李是新入职的快递员，负责附近几个村的快递派送。他面临的首要任务是熟悉道路，计算路径长度，寻找从快递站到每个村的最短路径，为缩短派送时间，提高工作效率做准备。 02 新知导入 活动目标 1、了解地图简化与抽象的基本过程。 2、初步掌握计算路径长度和寻找最短路径的基本方法。 02 新知导入 03 新知讲解 一、地图简化与抽象的基本过程 简化路线示意图 为了聚焦路线查找，可以对地图进行简化，将地图上与路线无关的信息去掉，并画出示意图。例如，要寻找快递站点和几个村之间的路线，可以将地图简化。 03 新知讲解 借助地图软件，查找自己家与学校、公园、医院和商店之间的距离。 探究实践 1 3 4 2 03 新知讲解 建立路线模型图 要寻找到达目的地的路线，并找到最短的路径，需要具备一些必要条件。 必要条件： 1、起点的位置。 2、各点之间的连接路线。 3、各点之间的路线长度。 求解答案： 从起点到各个点的最短路径。 03 新知讲解 根据这些条件，可以将路线示意图进一步抽象为路线模型图。 1、用字母代表起点或不同的目的地。 2、用字母之间的连线代表它们之间有路线连通。 3、在连线旁边用数字标注路线的长度(可以省略长度单位)。 03 新知讲解 抽象成简单的路线图后，各线段只表示连接关系，线段的长短与路线的实际长度无关。 03 新知讲解 尝试借助地图软件，画出自己居住地社区的简单地图。 探究实践 03 新知讲解 二、寻找到达目的地的路径 寻找所有可行的路径 两个地点之间的路径可能不止一条，且每条路径又可以由一条或多条路线组成。例如，从A点到B点的路径有3条，每条路径的具体路线如下图所示。 03 新知讲解 尝试运用穷举法寻找从起点A到C、D、E各点的所有路径。 探究实践 路径 从A→C 从A→D 从A→E 1 2 3 4 03 新知讲解 尝试运用穷举法寻找从起点A到C、D、E各点的所有路径。 探究实践 路径 从A→C 从A→D 从A→E 1 A→C A→B→D A→C→E 2 A→B→C A→C→B→D A→C→B→D→E 3 A→B→D→E→C A → C → E → D A→B→D→E 4 A→B→C→E 03 新知讲解 计算路径长度 已知各点之间的路线长度如下表所示。 03 新知讲解 不考虑路线的方向，例如，CB=BC，BD=DB等。将路径中各段路线的长度相加，可以计算出路径的总长度。 03 新知讲解 计算从A点到D点各条路径的长度。 探究实践 路径①：A → B → D (19) 路径②：A → C → B → D (15) 路径③：A → C → E → D (13) 03 新知讲解 三、最短路径的计算与寻找 将各路径按照长度进行排序，选出最短路径。例如，选出从起点A到目的地 B的最短路径，方法如图所示。 经过计算比较，选出从A到B的最短路径，即从A途经C到B，长度为8。 03 新知讲解 1、尝试从下列图形中，寻找从起点A到终点D的最短路径。 开动脑筋 A → B → D (1300) A → C → D (1550) A → C → B → D (1850) A → C → E → D (2300) A → B → C ... ...
