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课件网) 第一章 直角三角形 4.5.1一次函数的应用 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1.分析变量间的关系抽象出函数模型. 2.在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测. 02 新知导入 1.什么是一次函数 2.一次函数的图象是什么？ 3.一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是？ 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数. 一条直线 点（0，b） 03 新知探究 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价 制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按 0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分 每1kW·h加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的 电量x(kW·h)之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h， 应缴纳电费各多少元？ 动脑筋 03 新知探究 电费与用电量相关. 当0≤x≤160时， y=0.6x； 当x＞160时， y = 160×0.6+（x -160）×（0.6+0.1）= 0.7x-16. （1） y与x的函数表达式也可以合起来表示为 y = 0.7x-16 （x＞160）. 0.6x （0≤x≤160）， 写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面 此类函数称为分段函数 03 新知讲解 （2） 该函数的图象如图 该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起. 03 新知讲解 (3)当x = 150时， y = 0.6×150=90， 即3月份的 电费为90元. 当x = 200时，y = 0.7×200-16=124， 即4月份的电费为124元. 注意：函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型. 03 新知讲解 从如下几方面入手： (1)寻找分段函数的分界点 (2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式 (3)利用条件求未知问题 分段函数的解题方法 总结： 新课探究 例 例1、甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车 由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h. 设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离 为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式； （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地. 03 新知讲解 （1）解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度×时间” 可知y1 = 8x， 自变量x 的取值范围是0≤x≤5. 由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3. （1）分别写出y1 ，y2与x之间的函数表达式； 03 新知讲解 （2） 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象,并指出谁先到达乙地. 过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线 y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地. 从图像中还能看出哪些信息 03 新知讲解 从图中你能看出，在小明出发后几个小时小红追上小明吗？ 两条线段的交点的横坐标约为2.5，因此在小明出发后约2.5小时，小红追上了小明 03 新知讲解 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标). 总结： 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( ) A.0.4元 B.0.45元 C.约0.47元 D.0.5元 A 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 2. l1反映了某公司的 ... ...
