人教版六年级上册数学 第六单元《求百分率》学案

2025-2026学年六年级数学上册预习学案 第六单元《求百分率》 结合生活实例（如发芽率、出勤率、合格率等），理解“百分率”的含义，明确百分率是表示一个数是另一个数的百分之几的特殊百分数，且结果通常用百分数表示。 掌握求百分率的核心公式：百分率 = （符合条件的数量÷总数量）×100%，能根据具体情境确定“符合条件的数量”和“总数量”。 能运用百分率公式解决常见的实际问题（如计算发芽率、出勤率、合格率、成活率等），掌握解题的完整步骤（找数据、代公式、算结果、写百分号）。 理解百分率的取值范围（通常在0%~100%之间，特殊情况如增长率可能超过100%），能判断计算结果的合理性。 感受百分率在生活中的广泛应用（如农业、工业、学校管理等），培养用数学知识分析实际问题的意识和能力。 （一）预习重点 理解百分率的本质：百分率是百分数在实际生活中的具体应用，本质是“部分量与总量的百分比关系”，公式核心是“部分量÷总量”再转化为百分数（×100%）。 掌握求百分率的通用方法：无论哪种百分率（发芽率、出勤率等），均遵循“（符合条件的部分量÷总数量）×100%”的公式，关键是准确区分“部分量”和“总量”（如发芽率中，“部分量”是发芽种子数，“总量”是试验种子总数）。 （二）预习难点 根据不同情境准确提取“符合条件的部分量”和“总数量”：如“缺勤率”需先通过“总人数 - 出勤人数”求“缺勤人数”（部分量），再代入公式；“废品率”需用“废品数量”作为部分量，“产品总数”作为总量。 理解“×100%”的意义：“×100%”是为了将除法计算的商（小数或分数）转化为百分数形式，不改变数值大小（如0.8×100% = 80%），避免遗漏这一步导致结果形式错误。 特殊百分率的取值判断：如“增长率”可能超过100%（如产量从100吨增加到250吨，增长率为150%），需结合实际情境理解，不局限于“0%~100%”的常规范围。 阅读教科书第六单元中关于“求百分率”的内容，结合书中例题（如发芽率、合格率计算），圈出百分率的定义、核心公式及常见百分率的名称。 收集生活中的百分率实例（如食品包装上的合格率、新闻中的出勤率等），尝试用自己的话解释这些百分率的含义。 自主推导1~2种常见百分率的公式（如发芽率、出勤率），对比教科书内容，确认公式的正确性。 完成“概念填空”，巩固百分率的核心概念和公式。 独立完成“预习检测题”：必做题确保掌握基础公式应用；选做题尝试复杂情境（如需要先求部分量、多步计算的百分率），核对答案后分析错题原因，明确未掌握的知识点。 （一）回顾旧知 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比或百分率，通常用“%”表示（如50%表示一个数是另一个数的）。 小数、分数与百分数的互化： 小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号（如0.65 = 65%）； 分数化百分数：先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数（如 = 0.75 = 75%）。 （二）新知学习：认识百分率 百分率的定义（结合教科书实例）： 观察例题“发芽率计算”：某小学试验小组种下100粒种子，有96粒发芽，求发芽率。这里的“发芽率”表示“发芽种子数是试验种子总数的百分之几”，是一种特殊的百分数，用于描述“部分量与总量的比例关系”。 结论：百分率是表示部分量与总量之间百分比关系的百分数，广泛应用于生活中描述任务完成情况、质量达标情况、数量变化情况等。 常见的百分率及含义（教科书重点提及）： 百分率名称 含义（部分量÷总量） 应用场景 发芽率 发芽种子数÷试验种子总数 农业（判断种子质量） 出勤率 出勤人数÷总人数 学校/企业（判断出勤情况） 合格率 合格产品数÷产品总数 工业（判断产品质量） 成活率 成活数量÷总数量 养殖/种植（判断 ... ...