中小学教育资源及组卷应用平台 8.2 数列中的规律 一．选择题（共5小题） 1．（2025 立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ） A．38 B．74 C．86 D．52 2．（2025春 安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ） A． B． C． D． 3．（2025春 沂源县期末）找规律填数。，，，（ ） A． B． C． D．以上答案都不正确 4．（2025春 鄞州区期末）看如图，空格里填（ ） A．55 B．56 C．57 5．（2025春 西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。 第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。 按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。 A．10 B．13 C．55 D．144 二．填空题（共4小题） 6．（2025秋 海口期中） ， ，2， ，4， ， ，7， ， 7．（2025秋 章丘区期中）按规律填数。 （1）9， ，7， ， ，4 （2）0，2， ，6， ， 。 8．（2025秋 武江区期中）按规律填数：250，300，350，（ ），（ ），500。 9．（2025秋 镜湖区期中）按规律填数：100%，0.9，0.8， （填百分数）， （填最简分数）， （填折扣）。 三．判断题（共4小题） 10．（2025 桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。 11．（2024秋 郸城县期中）找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。（ ） 12．（2023秋 正安县期末）在数列“，，，，，，…”中，第10个数是． 13．（2023春 南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。 四．解答题（共2小题） 14．（2025秋 法库县期中）按规律填数。 90 91 92 15．（2024秋 故城县期末）找规律填数。 （1）82，74，66，58， ， ， （2） 8.2 数列中的规律 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2025 立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ） A．38 B．74 C．86 D．52 【考点】数列中的规律． 【专题】规律型；推理能力． 【答案】C 【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2； 同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2； 有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数； 再看右下角的数与其它三个数的关系： 8＝4×2+0； 26＝6×4+2， 52＝8×6+4； 右下角的数＝右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可。 【解答】解：第四图右上角的数是：8+2＝10； 左下角的数是：6+2＝8； 那么右下角的数就是：10×8+6＝86； 即m的值是86。 故选：C。 【点评】本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律。 2．（2025春 安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ） A． B． C． D． 【考点】数列中的规律． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】A 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分之几。看图可知，2层，平均分成4份，4＝2×2，底层有3份，3＝2×2﹣1；3层，平均分，9份，9＝3×3，底层有5份，5＝3×2﹣1；4层，平均分成16份，16＝4×4，底层有7份，7＝4×2﹣1…由此可知，几层，总份数就是几×几，底层份数就是层数×2﹣1 ... ...
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