2025走进美妙的数学花园-π思维（秋季）趣味闯关 四年级 B卷 一、单项选择题（每题 8 分，共 40 分） 1．一个计数器初始显示为 0．现在有两个操作按钮：按下 A 按钮，计数器上的数字加 5； 按下 B 按钮，计数器上的数字减 2．某同学共按了 10 次按钮，使得计数器最终显示为 29．那 么，他按了____次 A 按钮． A．6 B．7 C．8 D．9 2．我们定义一种新的运算“ ”，规定： = × ( + )，例如：5 4 = 5 × 4 (5 + 4) = 20 9 = 11．那么(12 8) 5 = _____． A．480 B．361 C．299 D．247 3．有两个正方形，一个边长是 10 厘米，一个边长是 12 厘米，如 图所示摆放．其中一个正方形的顶点，恰好放在另一个正方形的中 心点上，两个正方形重叠部分的面积是_____平方厘米． A．24 B．25 C．30 D．32 4．在一个 400 米长的环形跑道上，小明和小华在同一点同时同向 出发．小明的速度是每秒 6 米，小华的速度是每秒 4 米．小明手里 拿着一面旗子，每当小明从后面追上小华时，他就把旗子递给小华； 而每当小华被小明追上时，如果旗子在小华手里，她就把旗子递回 给小明．那么，至少_____秒后，旗子再次回到小明手里． A．240 B．320 C．360 D．400 5．若一个自然数去掉它的最后一位数字后，得到的新数是原数的一个因数，我们称之为“奇 妙数”．例如，36 去掉 6 后得到 3，因为 3 是 36 的因数，所以 36 是奇妙数．那么，两位数 中有____个奇妙数． A．10 B．22 C．28 D．32 二、填空题 I（每题 10 分，共 50 分） 6．在1，2，3，．．．，50这 50 个自然数中，选出若干个数，使得选出的数中，任意两个数的 和都不能被 7 整除．那么，最多能选出_____个． 7．算式 × = 中，各个字母分别是0，1，2，3，4，5，6，7这 8 个数字中的一个， 且每个字母的数字各不相同．那么， 这个三位数是_____． 8．由一个大正方形和一个小正方形拼成的" "形．已知它的总面积是 52 平方厘米，且两个 正方形的边长都是整数．那么，大正方形的边长是_____厘米． 四年级 B 卷 1 / 2 9．观察以下数列：1，2，4，7，11，16，．．．按照这个规律，从第 1 个数到第 30 个数， 一共有_____个偶数，有_____个可以被 3 整除的数． 10．用红、黄、蓝三种颜色去染一个由四个区域组成的环形 （如图）．要求相邻的区域必须使用不同的颜色．那么，一共 有_____种不同的染色方法． 三、填空题 II（每题 12 分，共 60 分） 11．一张长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形纸片，先将它上下 对折，再将它左右对折．然后，沿着两次对折后形成的小长方形的一条对角线剪开．将剪开 后得到的所有纸片展开，面积最大的是_____平方厘米，最小的是_____平方厘米． 12．有一个数字序列，它的第一项是 1．从第二项开始，每一项都是通过“读”出前一项来 生成的．规则如下： 第一项：1 第二项：（读作“一个 1”），11 第三项：（读作“两个 1”），21 第四项：（读作“一个 2，一个 1”），1211 第五项：（读作“一个 1，一个 2，两个 1”），111221 以此类推，那么，这个序列第八项的各位数字之和是_____． 13．一部智能电梯目前停在某大厦的 1 楼，系统同时收到了三个不同的乘梯请求： 请求 ：有人在 6 楼，要去 15 楼． 请求 ：有人在 10 楼，要去 2 楼． 请求 ：有人在 18 楼，要去 22 楼． 已知该电梯在相邻两个楼层之间行驶需要 3 秒（不包含停靠时间）；电梯每在一个楼层停靠 （无论上人、下人或同时上下），均固定耗时 10 秒；电梯空间足够大，系统会自动规划一条 总耗时最少的路线来完成这三个请求．从电梯在 1 楼启动开始，到这三位乘客全部到达各自 目标楼层为止，最少需要_____秒． 14．有 100 张卡牌，按从上到下的顺序依次编号为 1，2，3，．．．，100．现在我们执行一系列 操作： 第 ... ...
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