中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元圆（易错知识点+高频易错题训练） 易错知识点 1．直径必须过圆心。 2．圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。 3．在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。 4．圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。 5．圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。 6．半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。 7．计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。 8．在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。 9．圆环必须是由两个同心圆形成的。 10．求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。 11．在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。 高频易错题训练 一、选择题 1．给一张周长为3.768米的圆桌选一块正方形桌布，桌布的边至少要垂下30厘米。选（ ）块最合适。 A． B． C． D． 2．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．如图，这三个半圆的圆心都在同一条直线上，这个图形的周长是（ ）。 A． B． C． D． 4．如图，计算阴影部分的面积，列式正确的是（ ）。（图中每个小方格的边长是1cm） A． B．C．D． 5．如图，自行车前轮的直径是60cm，后轮的直径是40cm。当前轮向前滚动了5圈回到E点着地的位置时，F点的位置是（ ）。 A． B． C． D． 6．笑笑在一个长16cm，宽13cm的长方形卡纸上剪下半径为2cm的圆，最多可以剪（ ）个。 A．18 B．12 C．24 D．17 7．爸爸正在为桌面铺桌布，桌面和桌布都是圆形，桌面大小如图所示，桌布半径为9dm，桌布下垂部分的面积是（ ）dm2（结果保留π）。 A．45π B．6π C．9π D．55π 8．如图，空白部分的面积与阴影部分的面积相比较，（ ）。 A．空白部分面积大 B．阴影部分面积大 C．两部分面积同样大 D．无法确定 二、填空题 9．如图是马戏团表演时用到的独轮车，三位同学对它能平稳运行的原理进行了讨论。三位同学中， 的说法正确。 淘气说：“因为圆形的轮子是轴对称图形。” 奇思说：“因为圆形轮子的辐条长度都相等。” 妙想说：“因为圆形轮子的辐条都相交于中间的轮心。 10．用一根长62.8厘米的绳子，分别围成圆、长方形和正方形，其中围成( )的面积最大。 11．在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )。 12．一个半径为3分米的圆，沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 13．“池有波纹冰尽开”出自白居易的《府西池》，描述的是冰已融化。池中水波兴起的场景。已知边长是8米的正方形水池，当波纹到池边时，能形成最大的圆，如图圆的直径是( )米，圆的周长是( )米，圆的面积是( )平方米，这个图形有( )条对称轴。 14．学习推导圆的面积公式时，一位数学迷尝试如下方法，也推理出了圆的面积公式，请你认真观察右图三角形，三角形的底相当于圆的( )，如果三角形的高是2cm，则圆的面积是( )。 15．金箍棒全称如意金箍棒，是中国明代神魔小说《西游记》中孙悟空的标志性兵器。当金箍棒长8dm时，如果抓住它的中点使其旋转，那么此时金箍棒旋转所形成的圆的面积是( )dm2。 16．如图，三角形的直角顶点在圆心上，另外两个顶点在圆周上，它的面积是10，求圆的面积。已知三角形的两条直角边都是圆的半径，则可以得到，所以等于( )。要求这个圆的面积可列式是( )，结果是( )。 三、判断题 17．王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比 ... ...
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