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课件网) 6.1 用树状图或表格求概率 第2课时 借助概率判断游戏的公平性 1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等. 2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.（重点、难点） 利用树状图或表格，可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率. （1）画树状图是列举随机事件的所有可能结果的重要方法，树状图法是将实验中的第一步的结果写在第一层，第二步的结果写在第二层，以此类推……把事件所有可能的结果一一列出，有利于帮助我们分析问题，并且可以避免出现重复或遗漏，既形象直观又条理分明. （2）列表法也是列举随机事件的所有可能结果的一个重要方法，当一次试验涉及两个步骤时，将其中一个步骤作为行，另一个步骤作为列，列出表格，将事件所有可能的结果列在表格中. 通过试验估计和理论计算，小明、小刚和小凡发现前面的游戏并不公平，所以他们决定改做“石头、剪刀、布”游戏（如图）.游戏规则如下： 由小明和小凡玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小刚为游戏的获胜者；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小凡中的获胜者为游戏的获胜者. 假设小明和小凡每次出这三种手势的可能性相同，那么你认为这个游戏对公平吗？你是怎么做的？与同伴进行交流. 解：因为小明和小凡每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中， 两人手势相同的结果有3种：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）， 所以小刚获胜的概率为 = ； 小明胜小凡的结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）， 所以小明获胜的概率为 = ； 小凡胜小明的结果也有3种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）， 所以小凡获胜的概率为 = .因此，这个游戏对三人是公平的. 列表： 小明 小凡 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 （石头、石头） （剪刀、石头） （布、石头） （石头、剪刀） （剪刀、剪刀） （布、剪刀） （石头、布） （剪刀、布） （布、布） 你能用列表的方法来解答吗？ 做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果： 从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！ 第一次 第二次 例1 小凡利用三张卡片设计了一个抽奖游戏:三张卡片形状和大小相同，上面分别画有图书、文具和球拍的图案。将每张卡片从中间剪开成上下形状、大小相同的两部分，把三张卡片的上半部分都放在第一个盒子中，下半部分都放在第二个盒子中，并分别混合均匀。抽奖者从每个盒子中各随机地抽出一片，如果抽出的两片恰好能拼成原来的图案，那么就得到对应图案的奖品。小明参加了这个游戏，求: （1）小明得到图书的概率； （2）小明得到奖品的概率. 第一个盒子 第二个盒子 A C B c b a c b a c b a 总共有9种可能的结果.由于每片都是被随机抽出，所以每种结果出现的可能性相同. 为了方便，我们将图案为图书、文具和球拍的三张卡片的上半部分依次记为A，B，C；下半部分依次记为a，b，c.可以用树状图列出所有可能的结果： 所有可能出现的结果 (A,c) (A,b) (A,a) (B,c) (B,b) (B,a) (C,c) (C,b) (C,a) 例2 如图，有A，B 两个可以自 ... ...
