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课件网) 2.2 一元二次方程的解法 第3课时 用公式法解一元二次方程 1.会用公式法解一元二次方程； 2.掌握一元二次方程根的判别式； 3.一元二次方程根的判别式的应用. 说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？ 化：二次项系数化为 1 ； 移：将常数项移到等号右边； 配：配方，使等号左边成为完全平方式； 开：等号两边开平方； 解：求出方程的解. 每次求解都要配方，很麻烦，有简单方法吗？ 用配方法可以解所有一元二次方程吗？ 解: 问题 接下来能用直接开平方解吗？ 一元二次方程的求根公式 特别提醒 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法. 归纳 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 例1 解方程 ： 归纳 ∴方程没有实数根. ∴ 此时方程无实数根. 判别式的情况 根的情况 定理与逆定理 两个不相等的实数根 两个不相等的实数根 两个相等的实数根 两个相等的实数根 没有实数根 没有实数根 根的情况 0 5 有两个相等的实数根 没有实数根 有两个不等的实数根 Δ 根的判别式使用方法: 3.判别根的情况，得出结论. 2.计算 Δ 的值，确定 Δ 的符号. 填一填： ∴方程有两个不相等的实数根． ∴方程有两个相等的实数根． ∴方程无实数根． B B 求根公式 公式法 步骤 (
课件网) 2.2 一元二次方程的解法 第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程 1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；（重点） 2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点） 用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤是什么？ 步骤：（1）将常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项； （2）两边都加上一次项系数一半的平方； （3）直接用开平方法求出它的解. 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答). 12 1 22 2 6 52 5 如果一元二次方程的系数不是1，我们应该怎样使用配方法去解方程呢？ 在方程的两边同时除以二次项系数 可以先将 二次项系数 化为1 方法总结 用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①移项，二次项系数化为1； ②左边配成完全平方式； ③左边写成完全平方形式； ④开平方； ⑤解一次方程. t = 1 时，小球向上运动， t = 2 时，小球向下运动. B C 3.解下列方程： 4.印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏.八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳渣，伶俐活泼又调皮.告我总数共多少，两队猴子在一起.”你能解决这个问题吗？ 定义 配方法 通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法. 步骤 应用 根据题意列方程求解或用配方法证明(
课件网) 2.2 一元二次方程的解法 第4课时 用因式分解法解一元二次方程 1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解法解一元二次方程；（重点） 2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.（难点） 1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 (1)直接开平方法: (2)配方法: (3)公式法: 因式分解的方法 （1）提公因式法 （2）公式法 她做得对吗？ 他做得对吗？ 他做得对吗？ 归纳 当一元二次方程的一边为0，而另一边能够分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: (1)整理方程，使其右边为0； (2)将方程左边分解为两个一次式的乘积； (3)令两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程； (4)分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解. 解：（1）原方程可变形为 （2）原方程可变形为 （3）原方程可变形为 （4）原方程可变形为 ... ...
