期末复习强化--勾股定理强化练(易错知识点) 2025-2026学年下学期初中数学人教版(2024)八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习强化--勾股定理强化练（易错知识点） 2025-2026学年 下学期初中数学人教版（2024）八年级下册 一、单选题 1．如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B．3 C． D．9 2．已知中，，，，，于点D，的平分线交于点E，则的面积为（ ） A． B．3 C． D． 3．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在，，分别以，，为直径向外构造半圆，则图中三个半圆的面积，，之间的关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，垂直平分，垂足为D，交于点E，平分，那么下列关系式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，，则边的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，是一个盖子圆心处插有吸管的圆柱形水杯，水杯底面直径为，高度为，吸管长为（底端在杯子底上），露在水杯外面的吸管长度为，则最小为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 9．如图所示，在中，的平分线交于点D，E为线段上一动点，F为边上一动点，若，，，则的最小值为（ ） A．4 B． C．5 D． 二、填空题 10．已知一个直角三角形的斜边长是，一条直角边长是，则斜边上的高是_____． 11．如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要_____米． 12．如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴与点A．则点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为___． 13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，那么的值是_____． 14．如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2 m，高2.4 m，长15 m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要____. 15．如图是一个长，宽，高分别为，，的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是_____． 三、解答题 16．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面平行的护栏．小明量得每一级石阶的宽为，高为，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，若每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求护栏的长度． 17．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在墙AC上，梯子的顶端A离地面的高度为2.4m，如果梯子的底部B向外滑出1.3m后停在DE位置上，则梯子的顶部下滑多少米 18．如图，在中，是内一点，连接，且．已知． (1)求的周长； (2)求图中阴影部分的面积． 19．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标． 20．如图，在长方形中，，，E为边上的中点，点F从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点C运动，连接，，．设点F运动的时间为t秒． (1)当t为何值时，？ (2)是否存在某一时刻，使得？如果存在，求出t的值；如果不存在，说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A C B C C D B B 1．C 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键．先由等腰三角形的性质即勾股定理得出，，再在中由勾股定理得出，最后根据阴影部分面积为进行求解即可． 【详解】解：∵是等腰直角三角形 ... ...