期末模拟试题(2) 2025-2026学年下学期初中数学人教版(2024)七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末模拟试题（2） 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2．4的平方根是（ ） A．2 B． C． D．不存在 3．以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．了解长江流域的水质污染情况 B．了解某战斗机所有关键零件的尺寸精度 C．测试某品牌手机的电池续航能力 D．了解全国中小学生每日的睡眠情况 4．如图，直线、相交于点，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知一钱等于十分，设每尺绫值分，每尺绢值分，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，如果点在x轴上，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．方程组的解满足，则的取值范围为（） A． B． C． D． 9．如图，已知，为上的两点，为上的两点，延长至点，平分，点在直线上，且平分，若．则下列结论：；；设，则；，其中，正确的有（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标比这个点的横坐标的2倍少2，则称这个点为“幸运点”．给出下列结论中正确的是（ ） ①“幸运点”不可能在第二象限； ②若点是“幸运点”，且在坐标轴上，则点的坐标为； ③以关于，的方程组的解为坐标的点是“幸运点”； ④无论取何值时，以关于，的方程的解为坐标的点一定存在“幸运点”． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．如下图，根据图中已标注出的角，添加一个恰当条件使直线，应添加条件为_____． 12．根据下面表格中的数据规律，填空： x … 0.2026 2.026 20.26 202.6 2026 … … 0.4501 1.423 4.501 14.23 45.01 … … 0.5873 1.265 2.726 5.873 12.65 … 若，，则_____． 13．如果点的坐标满足，那么称点P为“平等点”．若第一象限内的某个“平等点”P到x轴的距离为3，则点P的坐标为_____ 14．火车于第一天x时y分自长沙出发，第二天y时z分抵达北京，途中历时z小时x分钟，则_____． 15．对于两个互不相等的数a，b，我们用符号来表示其中较大的数和较小的数．规定和分别表示这两个数中较小的数和较大的数，例如：，．若关于x的不等式组，恰有三个整数解，则满足条件的整数t有 _____个． 16．已知将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除，也称这个数为“美好数”．例如：将数1078分解为8和107，，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“美好数”．判断1169是不是“美好数”_____．若一个四位自然数是“美好数”，设的个位数字为，十位数字为，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记，则的最大值为_____． 三、解答题 17．解不等式组 (1)解不等式①得_____； (2)解不等式②，得_____； (3)把不等式①和②在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为_____ 18．解方程组： (1) (2) 19．完成下面的证明并在括号内填上推理的依据． 如图，已知，，垂足分别为H，F，． 求证：． 证明：∵，（ ）， ∴，（ ）， 即． ∴（ ）． ∴_____（ ）． ∵（已知）， ∴_____（ ）． ∴（ ）． ∴（ ）． 20．为了解某校七年级男生的耐力情况，某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生的跑成绩，将所得数据进行整理，分成，，，，五组，并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数分布直方图（每一组含前 ... ...