2025—2026年度龙川第一实验学校期中 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题．（本大题10小题，每小题3分，） 1. 如果德育量化分加5分，记作分，那么德育量化分扣3分就记作（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 2. 如图是社团小组运用打印技术制作的模型，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球面积的．根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 明天下雨是随机事件 B. 调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 C. 描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定 7. 如图，在中，是斜边上的中线，以点C为圆心，长为半径作弧，与的另一个交点为点E．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 小方尝试直播带货，上了号四款商品的链接．图中的四个点分别描述了四款商品单件的利润率（利润率）与成本（元）的情况，其中描述1号和3号的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则四款商品中单件利润最高的是（ ） A. 4号 B. 3号 C. 2号 D. 1号 9. 从，1，2这三个数中任取两个数作为a，b的值，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题．（每题3分，） 11. 分解因式：_____． 12. 若，则内的数字是_____． 13. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像．设，．小孔到的距离为，则小孔到的距离为_____． 14. 方程的解为_____． 15. 已知二次函数（a为常数，且）．下列四个结论： ①该函数图象经过点； ②若，则当时，y随x的增大而减小； ③若，则关于x的方程有一个根大于0且小于1； ④若，则关于x的方程的正数根只有1个． 其中正确的是_____．（填序号）． 三、解答题（一）．（本大题3小题，每小题7分，） 16. 计算：． 17. 如图，在中，是的中点，，．求证：四边形为菱形． 18. 在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，） 四、解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，） 19. 某景区大门上半部分的截面示意图如图所示，顶部，左、右门洞，均呈抛物线型，水平横梁，的最高点到的距离，，关于所在直线对称．，，为框架，点，在上，点，分别在，上，，，．以为原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知抛物线的函数表达式为，，求的长． 20. 某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分．为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）的值是_____，扇形统计图中“5分”对应的扇 ... ...
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