江西上饶市广信区第六中学等校2026年中考二模考试数学试题 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，属于负数的是（） A. 2026 B. C. 0 D. 2.如图所示的是一个瓷器，它的俯视图是（） A. B. C. D. 3.已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，则 （ ） A. B. C. 2 D. 4 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 5.将一组数据1，2，3，4，5增加一个数3，则新的一组数据的（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数不变，方差变大 6.如图，在正方形网格中找线段（，在格点上），使它与线段，组成轴对称图形，线段的位置有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，。 7.计算： ． 8.因式分解为 ． 9.如图，图1是一个花盆支架，图2为其正面结构示意图，底座为，支撑杆于点G，平台边框和均与支架垂直，若，则 ． 10.观察下列单项式：，，，，，按照此规律，第个式子是 ． 11.如图，这是由两个全等的菱形（菱形和菱形）组成的“四叶草”图案，两个菱形重叠部分为八边形，若，则的值为 ． 12.如图，在矩形中，，，E（不与点B重合）是边上一个动点，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接，当是直角三角形时，的值为 ． 三、计算题：本大题共2小题，。 13.计算与解方程组： (1) 计算：； (2) 解方程组：． 14.解方程：． 四、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题6分) 如图，，，，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1) 如图1，作于点F． (2) 如图2，作于点H． 16.(本小题6分) 某自动驾驶企业研发了基于的实时路况分析模型，用于处理车载摄像头采集的高清视频流．模型推理时间（单位：毫秒）与单帧视频数据量（单位：）的关系式实测拟合为． (1) 当单帧视频数据量为时，模型推理时间为 毫秒． (2) 为满足自动驾驶的安全要求，推理时间需不超过毫秒，则单帧视频数据量的最大值是多少？ 17.(本小题6分) 由物理学知识可知，光线在平面镜处发生反射，光线从空气射入玻璃砖时发生折射．如图，物理实验室有3个暗箱，暗箱的外观完全相同．A暗箱中安装有平面镜装置，光线从入口进入后不能从出口射出；B暗箱中装有玻璃砖装置，光线从入口进入能从出口射出． (1) 若C暗箱中装有同A暗箱的平面镜装置，则从3个暗箱中随机选择一个暗箱射入光线后，光线能够射出的概率为 ． (2) 若C暗箱中装有同B暗箱的玻璃砖装置，随机选择两个暗箱射入光线后，请利用画树状图或列表的方法，求光线从两个暗箱中都能够射出的概率． 18.(本小题8分) 如图，为的直径，点C在上，的平分线CD交于点D，过点D作，交的延长线于点E，连接． (1) 求证：是的切线． (2) 若，，求的长． 19.(本小题8分) 图1是一种纸质的桌面月历，底面纸板可适度向内挤压变形，图2是其置于水平桌面的侧面示意图，A，B两点始终在水平桌面l上，，． (1) 求证：． (2) 当时， ①的度数为_____； ②求的面积． 20.(本小题8分) 如图，将等腰直角三角板放在平面直角坐标系上，点A的坐标为，，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上． (1) 求直线的函数解析式． (2) 求反比例函数的解析式． 21.(本小题8分) 为纪念中国工农红军长征胜利90周年，某学校组织了以“跟着红军走长征”为主题的国防教育课程，为了检验课程效果，学校在全校随机抽取了部分学生进行国防教育知识竞赛，并对这部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分）按以下4组进行整理：优秀为；良好为；中为；合格为．所有学生成绩均不低于60分，并绘制了这部分学生竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图， ... ...
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