2025-2026学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列是四款AI工具的标识，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. AB2+AC2=BC2 B. ∠A：∠B：∠C=5：12：17 C. ∠A+∠B=∠C D. AB=1，， 3.下列不等式变形，正确的是（ ） A. 若m＜n,则m-2＜n-2 B. 若m＜n,则2-m＜2-n C. 若m＜n,则-3m＜-3n D. 若m＜n,则 4.点P（2，-4）先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（ ） A. （8，-1） B. （5，-10） C. （5，2） D. （-1，-10） 5.如图，三座商场的位置如图所示，现要规划一个公交车站到三座商场的距离相等，该公交站应建在（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三个内角的角平分线的交点 6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ） A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 7.如图，每个小方格的边长为1，△ABC的各顶点都在格点上，则AC边上的高等于（ ） A. B. 2.6 C. D. 1.6 8.如图，在△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，延长CB分别与AE，DE交于M，N两点，连接AN.则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 9.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 10.如图，②号“鱼”可以由①号“鱼”经过一次平移得到，则平移的距离为 . 11.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示-1的点重合.以直角顶点为圆心，直角边长为半径作弧，交数轴于点A，则点A所表示的数为 . 12.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则kx+b-（x+a）≤0的解集是 . 13.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，假设如图依次是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，以此类推，如果第一个正方形面积为1，则第2026代勾股树中所有正方形的面积和为 . 三、计算题：本大题共2小题，。 14.解不等式： （1）4（x-1）＞3x-2； （2）. 15.根据以下素材，探索完成任务. 如何确定拍照打卡板 素材一 如图1是某商场设计的拍照打卡板，图2为其平面设计图.该打卡板是轴对称图形，由长方形DEFG和等腰三角形ABC组成，且点B，F，E，C四点共线.其中，点A到BC的距离为3米，FE=2米，DE=5米. 素材二 用甲、乙两种材料分别制作长方形 DEFG与等腰三角形ABC（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为80元/平方米，乙材料的单价为90元/平方米. 问题解决 任务一 推理最高点 B到地面的距离. 如果 CB长等于CD，那么最高点B到地面的距离等于线段DE长吗？ 任务二 探究等腰三角形 ABC的面积表达式. 假设 CE长度为x米，等腰三角形ABC的面积为S.求S关于x的函数表达式. 任务三 确定拍照打卡板的大小. 如果制作拍照打卡板的总费用不超过1313元，请确定CE长度的最大值. 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来. 17.(本小题9分) 如图，已知△ABC的各顶点均在网格图的格点上，并且每小格均为边长是1的正方形. （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1； （2）求△ABC的周长和面积； （3）在直线DE上画出点P，使PA+PB最小.（保留作图痕迹） 18.(本小题8分) 如图，CD为Rt△ABC斜边上的高， ... ...
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