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课件网) 专题强化十四 带电粒子在交变电场中的运动 第八章 静电场 学习目标 1.掌握交变电场的特点。 2.会分析带电粒子在交变电场中的运动。 目 录 CONTENTS 研透核心考点 01 提升素养能力 02 研透核心考点 1 考点二 带电粒子在交变电场中的偏转 考点一 带电粒子在交变电场中的直线运动 考点一 带电粒子在交变电场中的直线运动 例1 (2026·江苏苏州期末)如图甲所示，某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交流电源两极相连。t=0时，位于金属圆板(序号为0)中央的电子，由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则( ) D A.圆筒内部电场强度大小随序号增大而减小 B.电子在各圆筒中做匀加速直线运动 C.电子在各圆筒中运动的时间都为T D.各圆筒的长度之比可能为 1∶∶∶… 解析 金属圆筒内部电场强度为零，电子不受静电力，做匀速直线运动，故A、B错误;只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误;电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理有neU=m，解得vn=，第n个圆筒长度Ln=vn·=，则各金属筒的长度之比为1∶∶∶…，故D正确。 例2 某电场的电场强度E随时间t变化规律的图像如图所示。当t=0时，在该电场中某位置由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力作用，则下列说法正确的是( ) A.带电粒子将始终向同一个方向运动 B.0~2 s内静电力对带电粒子的冲量为0 C.2 s末带电粒子回到原出发点 D.0~2 s内，静电力做的总功不为零 D 解析 由牛顿第二定律可得，带电粒子在第1 s内的加速度大小为a1=，第2 s内的加速度大小为a2=，因E2=2E1，则a2=2a1，故带电粒子先匀加速运动1 s再匀减速0.5 s时速度为零，接下来的0.5 s将反向匀加速，再反向匀减速，t=3 s时速度为零，之后重复前3 s的运动，v-t图像如图所示。由图可知，带电粒子在电场中做往复运动，故A错误;由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，t=2 s时带电粒子位移不为零，没有回到原出发点，故C错误;由v-t图像可知，t=2 s时v≠0，根据动能定理可知0~2 s内静电力做的总功不为零，故D正确;由动量定理可知0~2 s内静电力对带电粒子的冲量不为0，故B错误。 在画速度—时间图像时，要注意以下几点 (1)带电粒子进入电场的时刻。 (2)速度—时间图像的斜率表示加速度，因此加速度相同的运动的图像一定是平行的直线。 (3)图线与时间轴围成的“面积”表示位移，且在横轴上方所围成的“面积”为正，在横轴下方所围成的“面积”为负。 (4)注意对称性和周期性变化关系的应用。 (5)图线与横轴有交点，表示此时速度为零;对于运动很复杂，不容易画出速度—时间图像的问题，还应逐段分析求解。 1.(2026·江苏省宿迁一中月考)一对正对平行金属板上加有如图所示的电压，在两板的中间位置有一点电荷(不计重力)，在下列哪一时刻由静止释放该点电荷，它可能永远撞不上金属板( ) C A.0 B.0.5 s末 C.1 s末 D.2 s末 解析 假设点电荷带正电，在0时刻、0.5 s末、1 s末、2 s末释放的v-t图像如图所示。由图可知在0时刻、2 s末释放时粒子做单向运动，0.5 s末释放时，粒子在一个周期内沿正方向通过的位移大于沿负方向通过的位移，一个周期内的合位移沿着正方向，这几种情况下粒子都将撞在金属板上，而在1 s末释放时粒子只在某一空间范围往复运动，粒子可能永远撞不上金属板。假设点电荷带负电，分析同上，故C正确。 考点二 带电粒子在交变电场中的偏转 研究带电粒子在交变电场中的运动的两个注意点 1.抓住带电粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、 ... ...
