《进一步认识分数》(6个考点)(讲义)新人教版三年级数学上册

目录 第六单元6.3《进一步认识分数》（6个考点）（讲义） 1 考点 1：把多个物体看成整体，认识几分之一 1 考点 2：认识几分之几，理解几个几分之一就是几分之几 2 考点 3：求一个整体的几分之一、几分之几是多少（分数应用题） 4 考点 4：分数的大小比较 6 考点 5：简单分数加减法、1 减几分之几 7 考点 6：分数综合解决问题 9 新人教版三年级数学上册讲义 第六单元6.3《进一步认识分数》（6个考点）（讲义） 考点 1：把多个物体看成整体，认识几分之一 【核心知识】 1.分数不仅可以表示一个物体平均分后的一份，还可以表示一堆、一盒、一箱多个物体组成的整体平均分后的一份。 2.把一个整体平均分成几份，其中的 1 份就是这个整体的。 3.分母表示平均分的总份数，分子 1 表示取其中 1 份；整体物体总数不同，平均分后 1 份的数量也不同，但都能用同一个分数表示。 【方法点拨】 1.找整体：先确定题目中所有物体合起来是 1 个整体； 2.看分法：必须是平均分，分成几份分母就是几； 3.写分数：取 1 份，分子写 1，格式； 4.区分：总数不一样，对应的物体个数不一样，但都代表整体的一半。 【典型例题】 例 1 一盒有 4 个苹果，平均分成 2 份，每份是这盒苹果的几分之几？每份有几个苹果？ 分析：把 4 个苹果看作整体，平均分 2 份，求份数分率和实物数量。 详解 整体平均分成 2 份，取 1 份，分率是； 实物数量：（个）。 答案：每份是这盒苹果的，每份有 2 个苹果。 例 2 为什么 4 个苹果、6 个苹果、9 个苹果，圈出各自的，圈出个数不同，但都能用表示？ 分析：代表份数关系，不是物体实际个数。 详解 的含义是把各自全部物体平均分成 2 份，取其中 1 份； 4 个的一半是 2 个，6 个一半是 3 个，9 个一半是 4.5 个，实物数量不同，但都占各自整体的一半，所以都记作。 答案：表示占整体的份数，和物体总个数无关，只要平均分成 2 份取 1 份，就可以用表示。 【对应练习】 1.一盒橡皮有 8 块，平均分成 8 份，每份是这盒橡皮的。 分析：整体均分 8 份，取 1 份，分子 1，分母 8。 详解：均分 8 份，1 份占整体。 答案： 2.一包笔记本共 10 本，平均分成 5 份，1 份是这包笔记本的几分之几？每份有几本？ 分析：均分 5 份，1 份分率；总数 ÷ 份数 = 每份本数。 详解 分率：； 数量：（本）。 答案：1 份是，每份有 2 本。 3.8 个圆形平均分成 4 份，1 份是总数的，有（ ）个圆形。 分析：均分 4 份，分率；总数 ÷4 求个数。 详解 分率：； 数量：（个）。 答案：；2 4.一盘菠萝共 8 个，平均分成 4 份，其中 1 份是全部菠萝的几分之几？有几个菠萝？ 分析：均分 4 份，取 1 份写，除法算实物数量。 详解 分率：； 数量：（个）。 答案：1 份是，有 2 个菠萝。 5.把 15 条鱼看成整体，平均分成 3 份，1 份是这盘鱼的。 分析：均分 3 份，取 1 份，分子 1 分母 3。 详解：整体分 3 份，1 份占。 答案： 考点 2：认识几分之几，理解几个几分之一就是几分之几 【核心知识】 1.把一个整体平均分成若干份，取其中几份，就是这个整体的几分之几。 2.分数组成：分母 = 平均分总份数，分子 = 取出的份数； 3.计数逻辑：几个相加，结果就是；例如 2 个=，4 个==1。 4.当分子和分母相等时，，代表取完整的全部整体。 【方法点拨】 1.先看平均分总份数，确定分母； 2.数取出的份数，确定分子； 3.换算：几个几分之一，分子就是几，分母不变； 4.完整整体：全部取走，分子分母相同，分数等于 1。 【典型例题】 例 1 一箱矿泉水 24 瓶，平均分成 3 份。1 份是，2 份是几个？是几分之几？ 分析：1 份是 1 个，2 份就是 2 个，分子写 2。 详解 2 份是 2 个，写作。 答案：2 个，是。 例 2 24 瓶矿泉水平均分成 6 份，3 份是几分之几？ 分析： ... ...