第二单元2.1《车轮为什么是圆的》（3个考点）（讲义） 考点一：探究车轮做成圆形的根本原理 【核心知识】 1.车轮的车轴安装位置对应圆的圆心；圆心到圆上任意一点的线段是半径。 2.同一个圆中，所有半径长度相等。车轮向前滚动时，圆心（车轴）到地面的距离始终不变，圆心的运动轨迹是一条水平直线，车辆行驶平稳。 3.椭圆虽然也是曲线图形，但中心点到边缘各点距离不相等，滚动时中心点高低起伏，不能作为平稳车轮。 4.易错区分：“容易滚动” 只是圆的特点，半径相等、保证高度不变，才是车轮选择圆形最重要原因。 【方法点拨】 答题标准思路： ①点明特征：同圆内所有半径长度相等； ②联系实际：车轴固定在圆心，滚动时圆心到地面距离恒定； ③得出结论：不会上下颠簸，行驶平稳。 辨析题牢记：无棱角≠适合做车轮（椭圆无棱角，但不适合做车轮）。 【典型例题】 例 1：自行车车轮设计成圆形，如果把车轴安装偏离圆心，骑行时会出现什么现象？请用数学知识解释。 分析：车轴不在圆心，到地面距离时大时小，高度不断变化。 详解 现象：骑行会剧烈上下颠簸。 原因：车轴偏离圆心，车轴到车轮边缘的距离长短不一，滚动过程中车轴离地面高度忽高忽低，车身不断上下起伏，骑行颠簸。 答案：骑行会上下剧烈颠簸；因为车轴不在圆心，到地面距离不固定，高度持续变化。 例 2：有人说：“椭圆没有棱角，所以椭圆可以当作车轮平稳行驶。” 这个说法正确吗？为什么？ 分析：平稳车轮核心是中心到四周距离全部相等，椭圆不满足。 详解：说法错误。椭圆中心点到边缘各点长度不相等，滚动时中心点高低不断变化，行驶颠簸，不能平稳当作车轮。有无棱角不是平稳的判断标准。 答案：不正确；椭圆中心到边缘距离不相等，滚动时高度起伏，行驶颠簸。 【对应练习】 1.（基础填空）车轮做成圆形的核心数学依据：同一个圆中，所有（ ）长度相等。车轴安装在（ ），滚动时车轴到地面距离保持不变。 分析：课本核心概念，半径、圆心定义。 详解：同圆半径全部相等，车轴固定在圆心位置。 答案：半径；圆心 2.（基础判断）圆形车轮滚动时，圆心运动轨迹是水平直线。（ ） 分析：半径相等，圆心离地高度恒定，移动路线水平。 详解：圆心到地面距离始终等于半径，高度不变，轨迹是水平直线，说法正确。 答案：√ 3.（基础简答）卡车车轮为什么设计成圆形？写出完整理由。 分析：按标准答题三步作答。 详解 ①数学特征：同一个圆内所有半径长度相等； ②实际应用：车轴安装在圆心，车轮滚动时，车轴到地面的距离始终等于半径，高度不变； ③结果：卡车行驶不会上下颠簸，行驶平稳。 答案：因为同一个圆所有半径长度相等，车轴装在圆心，滚动时车轴离地高度不变，车辆行驶平稳。 4.（辨析题）“圆形车轮只是因为没有棱角更容易滚动”，这句话完整吗？说明理由。 分析：容易滚动只是次要特点，平稳才是核心依据。 详解：这句话不完整。无棱角、容易滚动只是次要特点，车轮设计成圆形最关键原因是同圆半径相等，滚动时车轴高度不变，行驶平稳。椭圆也无棱角，但不能做车轮，证明有无棱角不是核心。 答案：不完整；容易滚动只是次要特点，核心原因是同圆半径相等，滚动时车轴高度恒定，行驶平稳。 5.（计算题）如果一个圆形车轮半径 25cm，滚动时车轴离地面高度是多少？ 分析：车轴在圆心，离地距离 = 半径。 详解：圆心到地面距离等于车轮半径，为 25cm。 答案：25 厘米 考点二：圆与正多边形滚动轨迹对比实验探究 【核心知识】 1.圆形车轮：圆心轨迹→水平直线，滚动平稳。 2.正方形、正六边形等正多边形车轮：中心到顶点距离＞中心到边的距离，滚动时中心点轨迹是波浪起伏的曲线，滚动颠簸。 3.规律：正多边形的边数越多，滚动时中心点起伏幅度越小，轨 ... ...
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