中小学教育资源及组卷应用平台 4.5 牛顿运动定律的应用 （第1课时） 题型01 从受力确定运动情况 1．在设计三角形的屋顶时，通过改变屋脊的坡度使雨水尽快地流下。如图所示，屋顶宽度为2L，垂脊，若雨水由静止开始从屋顶上A点无摩擦地流下，重力加速度大小为g，雨水从A流到D所用最短时间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设垂脊与水平方向的夹角为，则雨水的加速度大小为 根据运动学公式可得 解得 可知当时，雨水从A流到D所用最短时间为 故选C。 2．如图甲所示，古老的“牧羊人跳”是利用一根长杆从高处安全跳下。某同学将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙所示，质量的物块套在长杆上，距长杆下端的长度。初始时，物块与长杆从某一高度自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插入地面的长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力。为保证安全，物块到达地面时速度应小于。物块可视为质点，重力加速度，求： (1)在保证安全的前提下，物块下落过程中最大速度的大小； (2)为保证安全物块下落的最大高度H。 【答案】(1)7m/s (2)2.45m 【详解】（1）物块做减速运动时的加速度大小 根据 解得 （2）为保证安全物块下落的最大高度 3．某运动员在练习冰壶时把冰壶滑行的过程建立了如图所示的模型：一质量未知的冰壶，先在大小为10 N，方向与水平方向夹角为θ = 37°的斜向下推力F作用下沿着水平冰面做加速度大小为0.2 m/s2的匀加速直线运动。一段时间后运动员松手，冰壶在冰面上继续滑行40 m后停止运动。冰壶与冰面间的动摩擦因数μ = 0.02，取重力加速度g = 10 m/s2， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求： (1)冰壶的质量； (2)运动员推冰壶的时间。 【答案】(1)19.7 kg (2)20 s 【详解】（1）冰壶加速运动时由牛顿第二定律 解得 （2）冰壶减速运动时 由逆向思维以及运动公式 可得加速结束时的速度 运动员推冰壶的时间 4．如图甲所示是某科技馆内的一种设备———娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求： (1)游客在B、C间受到的气流作用力大小； (2)游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从A点到B点，根据自由落体运动规律有 解得 从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 （2）从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据 解得 则下落的总高度为 总时间为 根据平均速度的定义式有 解得 5．某同学利用橡皮擦和硬纸板设计了如图所示的游戏。长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板向右弹出，纸板瞬间获得初速度，当硬纸板运动的距离时，橡皮擦恰好从硬纸板的左端水平飞出；已知橡皮擦可视为质点，橡皮擦与硬纸板的质量相等，硬纸板的长度为l，各接触面的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为m/s2。求： (1)硬纸板初速度大小及橡皮擦在硬纸板上运动的时间； (2)要使橡皮擦脱离硬纸板，求硬纸板被弹出的最小速度。 【答案】(1), (2) 【详解】（1）对橡皮擦，根据牛顿第二定律有 解得m/s2 又 解得 对硬纸板，根据牛顿第二定律有 解得m/s2 又 解得 （2）若橡皮擦滑到硬纸板左端时恰好与硬纸板共速，有 解得 对橡皮擦 对硬纸板 且 解得 题型02 从运动情况确 ... ...
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