湖北省武汉市第四十九中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 (图片版，含答案)

武汉市第四十九中学 2024-2025 学年高一上学期 10 月月考 数学试题 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. A x 1 x 1 B x 0 x 21. 已知集合 ， ，则 A B （ ） A. x 1 x 2 B. x 1 x 2 C. x 0 x 1 D. 2. x 0是 x 0的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. x Z， x2 1 0 B. x N*， x2 1 0 C. x Z， x2 1 0 D. x N*， x2 1 0 4. 已知 a b 0，则下列各式一定成立的是（ ） 1 1 1 1 A. B. b3 a3 a b b m b C. ac bc D. a m a 5. A {1, x, y},B 1, x2 ,2y ，若 A B，则实数 x的取值集合为（ ） 1 1 1 A. 2 B. , 2 2 0, 1 1 1 C. D. 0, , 2 2 2 6. 若集合 A x | 2a 1≤ x≤3a 5 ，B x | 3≤ x≤22 ，则能使 A A B成立的所有 a的集合 是（ ）． A. a |1≤a≤9 B. a | 6≤a≤9 C. a | a≤9 D. 7. 已知命题 p：“ x [1,2]， x2 a 0 ”，命题 q：“ x R， x2 2ax 4 0 ”．若命题 p和命题 q都 是真命题，则实数 a的取值范围是（ ） A. a 2或 a 1 B. a 2或1 a 2 C. a 1 D. a 2 2 2 8. 已知 x为正实数，y为非负实数，且 x 2y 2 x 1 2y，则 的最小值为（ ） x y 1 3 9 3 9 A. B. C. D. 4 4 2 2 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. 9. 已知全集U x | x 10, x N ， A U ， B U ， A UB 1,9 ， U A UB 4,6,7 ， A B 3 ，则下列选项正确的为（ ） A. 8 B B. A的不同子集的个数为 8 C. 9 A D. 6 U A B 2 3 10. 已知 a 0,b 0，且 1，则（ ） a b A. ab 24 B. 3a 2b 24 4 3 3 4 6 C. 2 D. 4a b 4 b 3 a 2 3 11. 已知关于 x的不等式 a≤ x2－3x＋4≤b，下列结论正确的是（ ） 4 3 A. 当 a＜b＜1时，不等式 a≤ x2－3x＋4≤b的解集为 4 3 B. 当 a＝1，b＝4时，不等式 a≤ x2－3x＋4≤b的解集为{x|0≤x≤4} 4 3 C. 当 a＝2时，不等式 a≤ x2－3x＋4≤b的解集可以为{x|c≤x≤d}的形式 4 3 D. 不等式 a≤ x2 4 －3x＋4≤b的解集恰好为{x|a≤x≤b}，那么 b＝ 4 3 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分 12. 已知 a,b R，且 5 a 2,1 b 4，则 a b的取值范围是_____. a 1 x a13. “ ”是“对任意的正数 ，均有 x 1 ”的_____.（选填“必要不充分条件”、“充要条件”、“充分不 4 x 必要条件”、“既不充分也不必要条件”） x2 2x 8>0 14. 若关于 的不等式组 2 只有一个整数解 3，则实数 的取值范围是_____． 2x +(2a+7)x+7a<0 四、解答题：本题共 5小题，共 77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1 9 15. （1）已知 x，y均为正数，且 1，求 x y的最小值． x y （2）若正实数 x，y满足 2x y 6 xy，求 xy的最小值． 16. 解下列关于 x的不等式： （1）6 2x2 x 0； x 1 （2） 1； 2x 3 2x23 3x 5（ ） 1； 3x2 13x 4 17. 某市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为 10元， 售价为 15元，月销售 8万瓶． （1）据市场调查，若每瓶售价每提高 1元，月销售量将减少 8000瓶，要使下月总利润不低于原来的月总 利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？ 33 （2）为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价 x(x 16)元，并投入 (x 16)万元 4 0.8 作为调整营销策略的费用．据市场调查，每瓶售价每提高 1元，月销售量将相应减少 万瓶，则当 (x 15)2 每瓶售价 x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月的最大总利润．（提示：月总利润 月销售总收入 月总成本) 18. 已知函数 y m 1 x2 m 1 x m 1． 1 m 1 x2（ ）若不等式 m 1 x m 1 ... ...