北京市五年(2021-2025)高考数学真题按题型知识点分类汇编-09集合与常用逻辑用语、数列(含答案)

北京市五年（2021-2025）高考数学真题按题型知识点分类汇编-09集合与常用逻辑用语、数列 一、单选题 1．（2024·北京·高考真题）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·北京·高考真题）已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（ ） A． B． C． D． 4．（2024·北京·高考真题）设 ，是向量，则“”是“或”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023·北京·高考真题）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 6．（2025·北京·高考真题）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 7．（2025·北京·高考真题）已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2023·北京·高考真题）若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2024·北京·高考真题）已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（ ） A．， B．， C．， D．， 10．（2021·北京·高考真题）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2022·北京·高考真题）已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 12．（2021·北京·高考真题）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 13．（2023·北京·高考真题）已知数列满足，则（ ） A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立 B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立 C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立 D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立 14．（2025·北京·高考真题）已知是公差不为零的等差数列，，若成等比数列，则（ ） A． B． C．16 D．18 15．（2021·北京·高考真题）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A．64 B．96 C．128 D．160 16．（2021·北京·高考真题）已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 17．（2024·北京·高考真题）汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器，其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列，底面直径依次为 ，且斛量器的高为，则斗量器的高为_____，升量器的高为_____． 18．（2024·北京·高考真题）设与是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合，给出下列4个结论： ①若与均为等差数列，则M中最多有1个元素； ②若与均为等比数列，则M中最多有2个元素； ③若为等差数列，为等比数列，则M中最多有3个元素； ④若为递增数列，为递减数列，则M中最多有1个元素. 其中正确结论的序号是_____. 19．（2023·北京·高考真题）我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则_____；数列所有项的和为_____． 20．（2022· ... ...