2024-2025学年四川省仁寿一中南校区高一（上）月考 数学试卷（9月份） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.集合，，则( ) A. B. C. D. 3.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 4.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是( ) A. B. C. D. 5.函数的递增区间为( ) A. B. C. D. 6.如果集合中只有一个元素，则的值是( ) A. B. 或 C. D. 不能确定 7.设，为实数，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各组函数是同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10.设函数，对于任意的，，下列命题中正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知，令，则下列结论正确的有( ) A. 若有个零点，则 B. 恒成立 C. 若有个零点，则 D. 若有个零点，则 12.已知，，且，下列结论中正确的是( ) A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最小值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，。 13.已知，，则的取值范围是_____用区间表示 14.已知幂函数的图象经过，则函数 _____． 15.已知不等式的解集为或，若，，，并且恒成立，则实数的取值范围是_____． 16.设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共6小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算下列各式的值： ； ． 18.本小题分 已知函数． 用定义证明在区间上单调递增； 求该函数在区间上的最大值和最小值． 19.本小题分 设命题：实数满足；命题：实数满足． 若，且，都为真，求实数的取值范围； 若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20.本小题分 已知函数． 判断函数的奇偶性； 若，求的取值范围． 21.本小题分 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现：某珍稀水果树的单株产量单位：千克与施用肥料单位：千克满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入如培育管理、施肥等人工费元．已知这种水果的市场售价大约为元千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为单位：元． 求函数关系式； 当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 22.本小题分 已知函数的定义域为，其中． 求的取值范围． 当时，是否存在实数满足对，都使得成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.解：； ． 18.证明：， 任取， 则， 故， 故在上单调递增； 解：由得在上单调递增， 故当时，函数取得最小值，当时函数取得最大值． 19.解：当时，不等式化为，解得， 由不等式，可得，所以， 因为，都为真，所以，解得，即的取值范围为． 由方程，可得，， 故不等式的解集为， 因为是的充分不必要条件，则，解得， 所以实数的取值范围． 20.解：根据题意，为偶函数， 理由如下：， 则有，解得， 故的定义域为，由于定义域为关于原点对称， 又，故为偶函数． ，， 由于在单调递减，而在单调递增， 故在单调递减，故单调递减区间为， 因此由可得，解得或， 故的取值范围为或． 21.解：因为肥料成本投入为元，其它成本投入如培育管理、施肥等人工费元．已知这种水果的市场售价大约为元千克，且， 所以， 即函数关系式为； 由得， 当时，元； 当时，元，当且仅当时，即时等号成立． 因为，所以当时，元． 所以当施用肥料为千克时，种植该果树获得 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
