河南省周口市西华县三校2025届高三上学期联考一模数学试题(含答案)

河南省周口市西华县三校2025届高三上学期联考一模数学试题 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，点的坐标为，满足“对任意，都有”的点构成的图形为，满足“存在，使得”的点构成的图形为对于下述两个结论：为正方形以及该正方形内部区域；的面积大于以下说法正确的为 ． A. 、都正确 B. 正确，不正确 C. 不正确，正确 D. 、都不正确 2.设函数，则 ． A. B. C. D. 3.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于，两点，且，则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 4.已知，复数的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线过点且与椭圆的长轴垂直，直线过椭圆的上顶点与右顶点且与交于点，若为坐标原点，且，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 6.如图，已知圆柱的底面半径为，高为，是上底面的直径，点在下底面的圆周上，则面积的最大值为( ) A. B. C. D. 7.已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积 等于( ) A. B. C. D. 8.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9.设是定义在上的偶函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是( ) A. B. C. D. 10.设，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 11.已知是双曲线的左焦点，是右支上一点，与的渐近线分别交于，两点，且，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12.已知在正四面体中，，则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，。 13.如图所示，在圆内接四边形中，，，，，则四边形的面积为 14.已知的三个内角，，满足，则的最大值是 ． 15.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率取值范围为 ． 16.已知椭圆的左右焦点分别为，以线段为直径的圆交于两点，其中点在第一象限，点在第三象限，若，则的离心率的取值范围是 ． 三、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 设全集，求，，． 18.本小题分 已知函数． 求的最小正周期和在的单调递增区间； 已知，先化简后计算求值：． 19.本小题分 已知向量令． 化简； 当时，求方程的解集； 已知集合是函数和定义域的交集且，判断元素与集合的关系，并说明理由． 20.本小题分 计算求值： ； 已知，均为锐角，，，求的值． 21.本小题分 如图，是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为． 找出与的函数关系； 试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.解：依题意，，， 又，故， 又，故． 18.解： ，即，所以最小正周期为， 当，时，函数单调递增， 即函数单调递增区间为， 所以在的单调递增区间． 已知，，即， ，所以，解得：． 所以． 19.解： 由题意可得：， 当时，则，解得 或 方程的解集为 ，则 与的 共同定义域为 当，即时，，则 当，即时，，则 20.解： 、都为锐角，， 又， ， ， ． 21.解： 由知 ， 因为，所以 故当且仅当，即时，最大，且最大值为． 第1页，共1页 ... ...