重庆八中高2027级数学定时训练 (四) 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A C D C D B C B BD BD ABD (-∞,-4] -12 8/9 1. A【解答】依题意,解得x≥2, 所以函数的定义域为[2, +∞). 2. C【解答】∵集合A={1, 2, 3}, B={x|(x+1)(x-2)<0, x∈Z}={0, 1}, ∴A∪B={0, 1, 2, 3}. 3. D【解答】因为|x-3|<2, 所以-20, 即 时，需满足I 解得 又 所以综上，实数a的取值范围为 9. BD【解答】A: 当c=0时, ac< bc不成立, 故A错误; B: 由a|b|>0, 则故B正确； C: 由 则故C错误； D: 若 则且b-a<0,则 ab<0, 故a>0, b<0, 故D正确. 10. BD【解答】.为幂函数， 故即m=2或m=-2, A: 当m=2时, n=1, f(x)=x在(0,+∞)上单调递增, A错误; B：由题意得或为奇函数，B正确； C: 因为幂函数f(x)恒过(1,1), 则.1恒过(2,3), C错误; D: 若n=-3, 则.故f(5)+f(-4)<0, D正确. 11. ABD【解答】f(-x)=f(x), 故f(x)为偶函数, A正确; 当x>0时,在(0,1)递减, 在(递增，故在(0,1)递增, 在(1,+∞)递减,且.恒成立， 故f(x)在(0,1)递增, 在(1,+∞)递减, 且.恒成立，又有f(x)为偶函数且.可得函数大致图象为： 故 B 对, D对, 方程f(x)=m(m∈R)根的个数可能为2个, 4个, 1个, 故C错. 12. (-∞,-4]【解答】由得-2≤x≤2, 又.由2x+a≤0, 得.又A∪B=B,则A B, 则得a≤-4. 13. -12【解答】f(-3)=12, 故f(3)=-12. 【解答】因为f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy, 令x=y=0可得.即令x=-2, y=2可得f(0)=f(2)+f(-2)-16=0, 所以. 因为f(-2) f(2)≥64②, ①②联立可得, f(2)=f(-2)=8, 又因为.所以f(1)=2, 因为 所以 所以 故 法二：由题意 即令则设g(x)= kx,则.由f(-2)·f(2)≥64可得(即故重庆八中高2027级数学定时训练 (四) 一. 选择题 (共8小题，每小题5分) 1. 函数的定义域是 A. [2,+∞) B. [-5,+∞) C. [-5,2] D. (-∞,-5]∪[2,+∞) 2. 已知集合A={1,2,3}, B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}, 则A∪B等于 A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2,3} D. {-1,0,1,2,3} 3. 已知p: |x-3|<2, 则p的一个充分不必要条件是 A. 10 C. x<4 D. 2-1} 5. 已知a, b>0, ab=a+b+3, 则 ab的取值范围是 A. (9,+∞) B. [1,9) C. (-∞,1] D. [9,+∞) 6. 将函数的图象向左平移 1 个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的大致图象为 7. 在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位时间内车流通过的距离，单位：千米/小时) 是车流密度x(单位距离内的车辆数，单位：辆/千米) 的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0； 当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时. 研究表明，当x∈[20，200]时，车流速度v是车流密度x的一次函数. 已知x∈[0，200]，则当车流量(车流速度与车流密度的乘积) 达到最大时，车流密度为 A. 50辆/千 ... ...
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