临沂市高三教学质量检测考试 数 学 2024.11 本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知非零实数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 3.在平行四边形ABCD中，点E为线段CD的中点，记，，则（ ） A. B. C. D. 4.已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5.已知，，则（ ） A. B. C. D.1 6.“”是“不等式在上恒成立”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数（）与函数的图象在区间内交点的坐标分别为，，…，，则的值可能是（ ） A.2 B.4 C.5 D.8 8已知数列的前n项和为，，，，（），则（ ） A.341 B.340 C.61 D.60 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知z为复数，且，则（ ） A. B. C. D. 10.已知，则（ ） A.有三个零点 B. C.当时， D.曲线存在两条过点的切线 11.定义“01数列”如下： ①，，2，…，n；②共有项（m，，），其中m项为0，k项为1，且对任意的，，，，…，中0的个数不少于1的个数. 记“01数列”的个数为，则（ ） A. B. C. D.当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.已知为数列的前n项和，若，则的值为 . 13.已知函数的定义域为D，写出一个同时具有下列性质①②③的函数： .对任意，，，①若，；②；③. 14.已知关于x的方程有解，则的最小值为 . 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分） 已知函数（，）图象的一个最高点的坐标为，与之相邻的一个对称中心的坐标为. （1）求的解析式； （2）若，求的最小值. 16.（本小题满分15分） 已知等比数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和为，前n项积为，求证：. 17.（本小题满分15分） 在中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，. （1）求； （2）若，求的面积. 18.（本小题满分17分） 已知函数. （1）求的导函数的极值； （2）不等式对任意恒成立，求k的取值范围； （3）对任意，直线与曲线有且仅有一个公共点，求b的取值范围. 19.（本小题满分17分） 已知集合，其中，.对于集合A的n（，）元子集B，若B中不存在三个元素构成等差数列，则称集合B为集合A的“缺等差子集” （1）当时，写出集合A包含元素1和2的“缺等差子集”； （2）当时，求集合A的“缺等差子集”元素个数的最大值； （3）当，且时，是否存在满足的集合A的“缺等差子集”，请说明理由.保密★启用并使用完毕前 数学参考答案及评分标准 说明： 一、本解答只给出一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考 查内容参照评分标准酌情赋分， 二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半： 如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分. 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一 ... ...
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