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课件网) 数学 人教版 七年级下册 相交线与平行线 第七章 7.2.1 平行线的概念 第7章 相交线与平行线 情境引入 思考：下面的图片中的线有什么特点？ 新知探究 思考：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ b c a b c a b c a 学习笔记 新知探究 平行线定义:在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 同一平面内 前提条件 两条直线没有交点 不是两条射线或两条线段 不相交 两条直线 学习笔记 新知探究 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 我们通常用“ // ”表示平行. C B A D AB∥CD a b 读作：“AB 平行于 CD” 读作：“a 平行于 b” a∥b 典例精析 例1 下列说法中正确的有： ． (1) 在同一平面内，不相交的两条线段必平行； (2) 在同一平面内，不相交的两条直线必平行； (3) 在同一平面内，不平行的两条线段必相交； (4) 在同一平面内，不平行的两条直线必相交； (5) 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直. 解：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误； 同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误； 线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误. （2）（4） 典例精析 例2 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线． 解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件． (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”． 典例精析 例3 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来． 解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′. 找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)． 小提醒 新知探究 思考：怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？ 这里面的三角板起什么作用？ 1.落 2.靠 3.推 4.画 学习笔记 新知探究 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤： 一落：把三角尺的一边落在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺； 三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点； 四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线． 典例精析 例4 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥AC交AB于M. 解：如图所示，即为所求. A B C P M Q 典例精析 例5 读下列语句，并画出图形： (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； (2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点 P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. 解：(1)如图(1)所示; (2)如图(2)所示． 图(1) 图(2) 典例精析 例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？ 解：(1)如图所示，画出的射线PM,PN. (2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC， 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一 点有且只有一条直线与这条直线平行)， 即点M, P, N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°. A B C P 典例精析 例7 在方格纸中分别画直线a,c,t的平行线. b a d c n m t 新知探究 无数条. 与直线 AB 平行 ... ...
