平谷区第五中学2024-2025学年度第二学期高一数学3月月考 一、迹择愿：本题共10小跑，每小慰4分， 1.B-D+CD化简后等于() A.BC B.BD C.CB D.DB 2.已知函数y■si加x和y=C0sx在区间1上都是减函数，那么区间I可以是() ( c( n(贤2 3.函数y=2sin 2 + 的图象() A关于原点对称 B.关于直线x=工对称 6 C.关子y轴对称 D关于点(-0对格 4函数f八o2-到 象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再向 右平移子个单位长度，得到函数2()的图象，则8月)（） AT .e D.I 5.在△ABC中，若AD为BC边上的中线，点E在AD上，且AE=2ED,则E万=() 2丽-C A. 3 3 Bc-西 c名而-和 n名c-名洒 6.向量a=(cos50,sim50)与万-(os10,sn10)的夹角为() A.90° B.60 C.40° D.30 Ny 7.向量ā，五，名，乌在正方形网格中的位登如图所示，若 a-B=g+e(2,HeR.则2=《) A.3 D 1-3 8.已知问-同=2,2a-列-4，则ā与万夹角的余弦值为〈) A.I a月 C.0 D.-1 9.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则正.B死的值为() A.5 B.-1 C.1 D.万 1Q.设m产为非g向量，财存在负数，使得附=机是州准<0 的() A充分而不必要条件 B,必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空愿：本题共6小题，每小题5分，. 11.向量ā=(1,2)，6=(2，)，且a16,则实数元= 2已知co经+)-兰，則ok受：则mp= 18已知coa=号m(B-a)=音aB均为悦角，则如B=一 14.在平面直角坐标系xOy中，角a与角B均以Ox为始边，若角C的终边经过点 》 角B的终边与角a的终边关于原点对称，则si山a=_ cos B= 2 15.已知三点A(1,-1),8(4,2),C(P,0)共线，则P的值为 16.如图，△ABG4BB2CBBC是三个边长为1的等边三角形，且有一张边在同一直线上， 边B,C上有5个不同的点R,B,马，2，B,设m=AC丽(=1,2,5)，则 m+m2+.tm5= 三、解答题：本题共6小意，. B 业已知向量ā，石满起月-山.月=2，且，万的夹角为号 (1)求a+b和云的夹角的余弦攸. (2)若(a-b)1(a+).求实数2的值： 18.己知向量à-0，)，6=(-21)，向量m=a-26,n=-a+6. 2 D求问 (2)求向量m、元的坐标： (3)判断向量m与：是否平行，并说明理由 19.己知：函数/)=i加2x+5cosx6cos+. (1)求f(x)的最小正周期： (Ⅱ)求函效f(x)在[0，]上的单调区简。 3
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