1.4圆锥的体积 一．选择题（共3小题） 1．（2024 遵化市）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的体积（ ） A．缩小到原来的。 B．扩大到原来的2倍。 C．扩大到原来的4倍。 2．（2024 沈丘县）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ） A． B． C． D．2倍 3．（2024 余干县）一个圆锥的底面周长为31.4dm，高为6dm，那么这个圆锥的体积为（ ）dm3。 A．188.4 B．62.8 C．471 D．157 二．填空题（共3小题） 4．（2024 孟津区）一个高为7厘米，体积为65.94方厘米的圆锥体，它的底面半径是 厘米。沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了 平方厘米。 5．（2024 肥乡区）沙漏是古人用的一种计时仪器。如果将如图的沙漏装满沙子，然后一点点漏入一个与它等底等高的圆柱中，沙子漏完后，把沙子平铺，圆柱里沙子的高为 cm。 6．（2024 新乐市）一个圆柱与一个等底等高的圆锥体积和是96cm3，这个圆锥的体积是 。 三．判断题（共3小题） 7．（2024 遵化市）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5dm，圆锥的高是15dm。 8．（2024 长子县）如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱的高的3倍． ． 9．（2024 威县）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 四．计算题（共1小题） 10．（2024 茂名）按要求算一算。 （1）求长方体的表面积。 （2）求圆锥的体积。 1.4圆锥的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 遵化市）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的体积（ ） A．缩小到原来的。 B．扩大到原来的2倍。 C．扩大到原来的4倍。 【考点】圆锥的体积． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的（2×2）倍，圆锥的高缩小到原来的，那么圆锥的体积就扩大到原来的2倍。据此解答即可。 【解答】解：2×2 ＝4 ＝2 所以它的体积扩大到原来的2倍。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 2．（2024 沈丘县）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ） A． B． C． D．2倍 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。 【解答】解：1 答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。 故选：B。 【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。 3．（2024 余干县）一个圆锥的底面周长为31.4dm，高为6dm，那么这个圆锥的体积为（ ）dm3。 A．188.4 B．62.8 C．471 D．157 【考点】圆锥的体积． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×6 3.14×25×6 ＝157（立方分米） 答：这个圆锥的体积是157立方分米。 故选：D。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 二．填空题（共3小题） 4．（2024 孟津区）一个高为7厘米，体积为65.94方厘米的圆锥体，它的底面半径是 3 厘米。沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了 42 平方厘米。 【考点】圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算；应用意识． 【答案】3，42。 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出 ... ...
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