【知识精讲+典型例题+高频真题+错题笔记+答案解析】 例题1：轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？ 【答案】480千米。 【分析】根据船在静水中的速度找到等量关系，船顺水的速度＝船在静水中的速度+水流速度，船逆水的速度＝船在静水中的速度﹣水流速度，即航行距离÷顺水时间﹣水流速度＝航行距离÷逆水时间+水流速度。 【解答】解：设两码头之间的距离是x千米，则： 8 x＝480（千米） 答：两码头之间的距离是480千米。 【点评】掌握顺水的速度、静水中的速度和水流速度之间的关系，是解题的关键。 例题2：一艘船携带的燃料可以让它行驶11小时，去时顺水，每小时航行60千米，返回时逆水，每小时航行50千米，若想安全返回出发地，该船最远能行驶出多少千米？ 【答案】300千米。 【分析】由题意可得：一艘船携带的燃料可以让它行驶11小时，若想安全返回出发地，可知11小时为去时和回时的总时间，根据路程÷速度＝时间，由此列式即可。去时和回时的速度都是已知的，但路程未知，可设路程为x千米，由此解答即可。 【解答】解：设该船最远能行驶出x千米。 11 5x+6x＝3300 11x＝3300 x＝300 答：该船最远能行驶出300千米。 【点评】此题考查行程问题。根据路程÷速度＝时间解答即可。 例题3：一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35km/h，求水流的速度. 【答案】5千米/小时。 【分析】把两地之间的距离看作单位“1”，那么顺水速度是，逆水速度是，那么就是轮船速度的2倍，然后用除法表示出轮船的速度，再除35就是两地之间的距离，再除以顺水时间求出顺水速度，进一步求出水速即可。 【解答】解：35÷[（）÷2] ＝35 ＝120（千米） 120÷3﹣35 ＝40﹣35 ＝5（千米/小时） 答：水流的速度是5千米/小时。 【点评】解答此题的关键是根据船速、水速、船逆水的速度、船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可。 例题4：李明一家在双休日骑车去野营。去时的速度是12千米/时，用了3小时到达目的地。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢3千米，返回时用了几小时？ 【答案】4小时。 【分析】返回用的时间＝路程÷返回时的速度，路程＝去时的时间×去时的速度；据此解答即可。 【解答】解：12×3÷（12﹣3） ＝36÷9 ＝4（小时） 答：返回时用了4小时。 【点评】熟练运用行程问题公式“速度×时间＝路程”是解答本题的关键。 例题5：一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35 km/h，求水流的速度。 【答案】5千米/时。 【分析】根据两地之间的路程不变列方程解答，顺水速×顺水用的时间＝逆水速×逆水用的时间，据此关系式列方程解答即可。 【解答】解：设水流的速度为x千米/时，则 3（35+x）＝4（35﹣x） 3x+105＝140﹣4x 7x＝35 x＝5 答：水流的速度是5千米/时。 【点评】本题考查了流水行船问题，解答此题的关键是找出等量关系。 【知识点归纳】 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题． 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度＝船速+水速，（1） 逆水速度＝船速﹣水速．（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程． 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速＝ ... ...
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