2025年山东省泰安市东平县九年级中考二模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的相反数是（ ） A． B．5 C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 3．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 4．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 6．分式方程的解为正数，则的取值范围（ ） A． B．且 C． D．且 7．七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具，现将1个七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（ ） A． B． C． D． 8．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 9．已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 10．已知一列数，，……中，，且（n为正整数，且），则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则 ． 13．如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是 ． 14．如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作弧、、．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是 ． 15．定义新运算：，例如：，．若，则x的值为 ． 三、解答题 16．（1）先化简再求值：，其从，2，，3中选一个合适的数代入求值． （2）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 17．综合实践：某数学小组在实践课上进行了课题研究，制定学习表如下： 研究课题 角平分线的性质与判定 配图 材料收集 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛认为是历史上最成功的教科书．《几何原本》第1卷命题9：“平分一个已知角．” 任务1： 整理思路 已知，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点C，交于点D，连接，以为边作等边，求证：是的平分线．请在横线上填写下面思路的依据： 思路：…… ∴（全等判定依据，用字母表示为_____）， ∴（得此步结论的依据为_____）， ∴是的平分线． 任务2： 迁移应用 已知，将的两顶点C，D放置于和上，连接交于点P，若，求证：是的平分线． 任务3： 拓展探究 已知四边形，连接对角线，交于点P，当平分且将分成面积比为的两部分时，直接写出的值． 18．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点是线段上（不与点A重合）的一点． (1)求反比例函数的表达式； (2)如图1，过点作轴的垂线与的图象交于点，当线段时，求点的坐标； (3)如图2，将点A绕点顺时针旋转得到点，当点恰好落在的图象上时，求点的坐标． 19．某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点．为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图；扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为_____°； (2)该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去 ... ...
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