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课件网) 14.1 全等三角形及其性质 第十四章 全等三角形 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 全等形 全等三角形 全等三角形的性质 1. 定义：能够完全重合的两个图形叫作全等形. 全等形的特征：“两相同”与“两无关”. (1)“两相同”：①形状相同；②大小相同. (2)“两无关”：①与位置无关；②与方向无关. 2. 全等变换的常见方式：平移、翻折、旋转. 知识点 全等形 1 知1－讲 特别解读 1.完全重合说明两个图形的周长和面积相等. 2.周长或面积相等的两个图形不一定是全等形. 知1－讲 请观察下面的6组图形(如图14.1-1)，其中是全等形的是_____(填序号) 例1 ①⑤⑥ 知1－练 思路导引： 解：①⑤⑥中的两个图形的形状、大小都相同，是全等形；②③中的两个图形的大小都不相同，不是全等形；④中的两个图形的形状不同，不是全等形. 知1－练 1-1.[期中·深圳盐田区] 下列说法中，正确的是( ) A． 形状相同的两个图形一定全等 B． 两个长方形是全等形 C． 两个正方形一定是全等形 D． 两个全等形的面积一定相等 D 知1－练 1-2.下列图形中，是全等形的是( ) C 知1－练 1. 全等三角形的有关概念和表示方法 知识点 全等三角形 2 知2－讲 相关概念 示例 定义 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 △ABC与△DEF 全等 续表 知2－讲 相关概念 示例 对应 元素 对应顶点：重合的顶点叫作对应顶点 点A与点D， 点B与点E，点C与点F 对应边：重合的边叫作对应边 AB与DE，BC与EF，AC与DF 对应角：重合的角叫作对应角 ∠A与∠D， ∠B与∠E，∠C与∠F 续表 知2－讲 相关概念 示例 表示 方法 全等用符号“≌”表示，读作“全等于” △ABC≌△DEF 用“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点的字母写在对应的位置上 续表 知2－讲 图示 注意 三角形中对应边、对应角与对边、对角的区别： 对应边、对应角是两个三角形的两条边之间、两个角之间的关系，对边、对角是一个三角形中边和角之间的关系. 知2－讲 2. 三种常见的全等类形 知2－讲 (1)平移型 (2)翻折型 (3)旋转型 方法总结 确定全等三角形对应边、对应角的方法： 1. 字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角. 2. 图形特征法： (1)最长边对应最长边，最短边对应最短边； (2)最大角对应最大角,最小角对应最小角. 知2－讲 3. 位置关系法： (1)公共角或对顶角为对应角，公共边为对应边； (2)对应角所对的边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (3)对应边所对的角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角. 知2－讲 [母题 教材P30练习T1]如图14.1-2，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角. 例2 解题秘方：根据图形的位置特征确定对应边和对应角. 知2－练 解：对应边：AB 和DC，BC 和CB，AC 和DB； 对应角：∠ A 和∠ D，∠ ABC 和∠ DCB， ∠ ACB 和∠ DBC. 知2－练 2-1. 如图，△ AOC ≌△ BOD，C，D 是对应顶点，下列结论错误的是 ( ) A． ∠ A 与∠ B 是对应角 B． ∠ AOC 与∠ BOD 是对应角 C．OC 与OB 是对应边 D．OC 与OD 是对应边 C 知2－练 如图14.1-3，将△ ABC 绕其顶点B 顺时针旋转一定角度后得到△ DBE，请判断图中△ ABC 和△ DBE 是否为全等三角形. 若是，写出其对应边和对应角. 例3 知2－练 解题秘方：根据图形旋转前后的对应位置找对应关系. 解：△ ABC ≌△ DBE. 对应边：AB 和DB，AC 和DE，BC 和BE. 对应角：∠ A 和∠ BDE，∠ ABC 和∠ DBE，∠ C 和∠ E. 知2－练 3-1. 如图，将△ABC沿直线BC向右平移，得到△DEF，这两个三角形是否全等？若全等，请表示出来，并指出这对全等三角形的对应边和对应角． 知2－练 解：全等，△ABC≌△DEF. 对应边：AB和DE，AC和DF，BC和EF； 对应角 ... ...
