2024-2025学年七年级下册5月份月考数学试卷（第1~4章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若，，则的值满足（ ） A． B． C． D． 2．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图是可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点O，现调节台灯使外侧光线，，若，则（ ） A． B． C． D． 4．某校九年级数学兴趣小组做摸球试验，在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的黑球、白球共20个．将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色后再放入袋中，不断重复，下表是试验中的一组数据，由此可以估计袋中白球的个数为（ ） 摸球次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 50 28 0.56 100 61 0.61 150 93 0.62 200 124 0.62 250 145 0.58 300 189 0.63 500 300 0.60 A．7 B．8 C．10 D．12 5．如图，是的中线，点，分别为，的中点，若的面积为，则的面积是（ ） A． B． C． D． 6．一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个正整数为“杨梅数”．例如，就是一个“杨梅数”．则把所有的“杨梅数”从小到大排列后，第47个“杨梅数”是（ ） A．97 B．95 C．64 D．65 7．如图，一条光线经平面镜的反射光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过凹透镜的一个焦点．已知光线的入射角为，反射光线与折射光线的夹角，则光线与光线所夹的锐角为（ ） A．65° B． C． D．25° 8．如图，在中，，点E，F分别为上一点，将沿直线翻折至同一平面内，点A落在点处，，分别交边于点M，N．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ） 小长方形的较长边为；阴影的较短边和阴影的较短边之和为；阴影和阴影的周长之和与值无关；当时，阴影和阴影的面积和为定值． A． B． C． D． 10．综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线．为的平分线，和相交于点．若，，请写出和间的数量关系（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大． 12．已知，则 ． 13．三角形的三边长度数据如图所示，则的取值范围为 ． 14．设被除的余数等于，而被除的余数等于，则 ． 15．如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为 秒时，与全等． 16．如图， ，为上方一点，、分别为、上的点，、的角平分线交于点，的角平分线与的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的结论有 （填的序号） 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，在中，、分别是的高，在上取一点，使，在的延长线上取一点，使，连接与．判断与的关系并证明你的结论． 18．（6分）已知两个正方形A，B，边长分别为．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙． (1)用 a，b表示图甲阴影部分面积为_____；图乙阴影部分面积为：_____(需化简) (2)若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16，求正方形A，B的面积之和(请写出解题过程)； (3)在（2）的条件下，三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积． 19．（8分）【学科融合】物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线叫作法线，入射光线与法线的夹角i叫入射角，反射光线与法线的夹角r叫反射角（如图1）．在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角．这就是光的反射定律 ... ...
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