19.2《一次函数》复习题-- 一次函数的性质 【题型1 确定一次函数经过的象限】 1.如果，，则直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.一次函数的图象一定经过第 象限． 3.一次函数的图像经过点P，且，则点P的坐标不可能为（ ） A． B． C． D． 4.如果 ab>0， <0 则直线 不经过第 象限； 【题型2 确定一次函数的增减性】 1.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（-2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数( ) A．当时，随的增大而增大 B．当时，随的增大而减小 C．当时，随的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 2.下列一次函数中，随的增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 3.在一次函数 的图像上任取不同两点，，则 的正负情况是（ ） A． B． C． D． 4.若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则W 0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写） 【题型3 由一次函数经过的象限求字母的取值范围】 1.如果直线不经过第二象限，那么的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 2.已知点、，若一次函数的图象与线段有交点，则的取值范围为 ． 3.平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 4.已知过点的直线不经过第四象限，设，则S的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【题型4 由一次函数的增减性求字母的取值范围】 1.对某一个函数给出如下定义:若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值是1．若函数 (，)的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则的取值范围是 ． 2.若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k值可能是（ ） A．1 B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，当（其中为常数）时．函数的最小值为，则满足条件的的值为（ ） A．－5 B．－2 C． D．－1 4.我是一条直线，很有名气的直线，数学家们给我命名为．在我的图象上有两点，且，，当时，m的取值范围是( ) A． B． C． D． 【题型5 比较一次函数值的大小】 1.一次函数的图象上三个点的坐标分别为，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2.已知点和点是一次函数图象上的两点，则a b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 3.已知一次函数的图象经过，两点，则 ．（填“”“<”或“=”） 4.点是一次函数图像上两点，则a b（填“>”、“=”或”<”）． 【题型6 一次函数中的对称性问题】 1.若直线 与直线 关于直线 对称，则 值分别为（ ） A． B． C． D． 2.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 3.如图，在平面直角坐标系中，，直线交轴于，过点A作交轴于点D． (1)求直线和直线的关系式； (2)点M在直线上，且与的面积相等，求点M的坐标． 4.定义：若两个函数的图象关于直线y＝x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y＝2x+1的反函数的解析式 ． 【题型7 由两直线的位置关系求解析式】 1.探究活动一： 如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，发现在直线上的三点，，，有，，，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点， ，则是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的，叫做这条直线的斜率． （1）请你应用以上规律直接写出过，两点的直线的斜率_____． 探究活动二： 数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：当任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值． （2）如图2，直线与直线垂直于点，且，，．请求出直线与直线的斜率之积．并写出你发现的结论 ... ...
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